模块二专题1平面向量相关概念的易混易错问题（含解析）高一第二学期数学人教A版（2019）期中专题复习

专题1 平面向量相关概念的易混易错问题 【典例1-1】 （22-23高一下·广西·期中联考） 1．给出下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间． 其中不是向量的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【典例1-2】 （18-19高二上·上海浦东新·期中） 2．下列各量中是向量的有（ ） A．动能 B．重力 C．功 D．温度 【题后反思】 区别向量与数量要注意两个方面：一是定义中区别，是否有方向；二是要借助于物理知识. 【举一反三】 （22-23高一·河北·期中联考） 3．给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是( ) A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 （22-23高一下·山西阳泉·期中） 4．下列命题中真命题的个数是（ ） （1）温度 速度 位移 功都是向量 （2）零向量没有方向 （3）向量的模一定是正数 （4）直角坐标平面上的x轴 y轴都是向量 A．0 B．1 C．2 D．3 【典例2-1】 （22-23高二上·浙江台州·开学考试） 5．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意非零向量共线 【典例2-2】 （21-22高一下·江苏盐城·期中） 6．下列说法错误的是（ ） A．零向量没有方向 B．零向量与零向量共线 C．若，，则 D．温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量 【题后反思】 理解零向量和单位向量应注意的问题 （1）零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等； （2）单位向量不一定相等，易忽略向量的方向，　两个单位向量的模相等，但这两个单位向量不一定相等. 【举一反三】 （22-23高一下·吉林·期中） 7．下列向量中不是单位向量的是（ ） A． B． C． D． （22-23高一下·四川绵阳·期中） 8．下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B． C．若为单位向量，则 D．是与非零向量共线的单位向量 【典例3-1】 （22-23高一下·四川眉山·期中） 9．若都是非零向量，且，则（ ） A．方向相同 B．方向相反 C． D． 【典例3-2】 （22-23高一下·新疆·期中联考） 10．关于向量，，下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【题后反思】 共线向量即为平行向量，相等向量和相反向量模相等，区别在于方向. 【举一反三】 （22-23高一下·四川南充·期中） 11．给出下列命题正确的是（ ） A．平面内所有的单位向量都相等 B．长度相等且方向相反的两个向量是相反向量 C．若满足，且同向，则 D．若四边形满足，则四边形是平行四边形 （22-23高三·云南·期中联考） 12．下列命题中错误的有（　　） A．平行向量就是共线向量 B．相反向量就是方向相反的向量 C．与同向，且，则 D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 【典例4-1】 （23-24高二上·广东惠州·期中） 13．已知、为单位向量且夹角为，设，，则在上的投影向量为 . 【典例4-2】 （23-24高三上·上海·期中） 14．已知，，则在方向上的数量投影等于 ． 【题后反思】 投影向量与投影数量的区别在于投影向量是一个向量，有方向，投影数量是一个数. 【举一反三】 （23-24高三上·上海嘉定·期中） 15．已知平面上两单位向量，，，则在上的数量投影为 . （23-24高三上·上海浦东新·期中） （2023·广西南宁·模拟预测） 16．已知的外心为，且，，向量在向量上的投影向量为（ ） A． B． C． D． （22-23高一下·甘肃·期中联考） 17．下列命题中正确的是（ ） A．温度是向量 B．速度、加速度是向量 C．单位向量相等 D．若，则和相等 （20-21高一下·陕西咸阳·期中） 18．已知下列各量：①力；②功；③速度 ... ...