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课件网) 第三章 整式及其加减 第8课 探索与表达规律(1) 表格与图形规律 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 仔细观察，按规律填空： (1)1，2，3，4，%////%，第n个数是%////%； (2)2，4，6，8，%////%，第n个数是%////%； (3)1，3，5，7，%////%，第n个数是%// //%； (4)2，6，10，14，%////%，第n个数是%// //%； (5)1，4，9，16，%////% ，第n个数是%////% ． 5 n 10 2n 9 2n－1 18 4n－2 25 n2 【探究】下面是某月日历 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【问题1】日历中的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 【问题2】这个关系对其他这样的方框成立吗？若能，请用代数式表示这个关系； 【问题3】这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 日历中的套色方框中的9个数之和为108，是正中间12的9倍． 成立．如果用a表示最中间的数，这9个数的和等于9a． 成立. 因为这 9 个数可以表示为 , 所以这 9 个数之和为 . 【问题4】你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示． 【问题5】如果将方框改成十字形框，你能发现那些规律？如果改成H形框呢？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 答案不唯一，侧 重学生发散思维 能力的培养．例 如：将方框改为 十字形框， 规律：十字形框中5个数之和等于正中间数的5倍．“H”形 框中七个数的和是中间数的7倍． 【问题6】你能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案不唯一，只要包含数字规律即可 【例题1】将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： (1)十字框中的五个数的和等于%////%； (2)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是%////%； (3)在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次是%// //%，%// //%，%// //%， %// //%，%// //%； (4)框住的五个数的和能等于2019吗？ 答：%// //%(回答“能”或“不能”)， 理由是：%// //%． 80 5x 394 ... ...
