实际问题与二次函数（3）教学设计

实际问题与二次函数（3）教学设计 一、教学任务分析 教学目标 知识技能 通过教师的讲解和学生的思考，能将生活实际问题转化为数学问题，体会二次函数在生活中的应用。 数学思考 通过问题的转化，培养学生的建模思想，体会数形结合的思想。 解决问题 体验数学在实际生活中的广泛应用，发展数学思维。 情感态度 通过对本节课的学习，使学生感受数学在生活中的应用，激发学习热情。同时在问题的思考转化建模过程中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。 重点 利用二次函数知识解决拱桥问题。 难点 建立二次函数的数学模型。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 一、引入新课二、例题讲解三、巩固练习四、总结反思五、当堂检测六、布置作业 通过出示一组类似拱桥的图片，激发学生的学习兴趣，提高听课的注意力。通过例题的讲解，引导学生能将实际问题转化成数学问题，培养学生分析问题解决问题的能力。通过对例题的类比模仿，建立数学模型，巩固二次函数的实际应用。通过回顾反思，掌握本节所学，加深学生的理解。通过检测反馈学习效果，为下一节课做铺垫。通过作业练习，对本节内容加以巩固、拓展提高。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 一、创设情境，引入新课：欣赏一组石拱桥的图片，观察拱桥的形状。提问：你们见过石拱桥吗？你们观察过它的形状吗？ 教师出示图片，学生观察图片并发表见解。同时教师将问题引到抛物线上，即二次函数问题，并说明很多拱桥问题都会利用二次函数的知识进行解决。 以实际生活为背景提出拱桥问题，为学生能积极主动地投入到探索活动中创设情境，激发学习兴趣 二、例题讲解抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面下降1m，水面宽度增加多少？ 教师出示例题先让学生独立思考3分钟，设计思路然后让学生小组交流3分钟，分享思路与成果最后让学生小组展示他们的交流成果教师关注：（1）学生能否用函数的观点认识问题（2）学生能否建立函数模型（3）学生能否通过函数模型建立起适当的平面直角坐标系 本环节中既要培养学生的合作意识又要锻炼他们的语言表达能力，当然更为重要的是培养学生的思维能力.在学生想办法解决时重要的一点要关注到“你为什么这样解决呢？”“还有更好的建坐标系的方法吗？”把学生的思维真正拉动起来，充分让学生体会如何找到二次函数模型，如何建立坐标系更为简单 三、巩固练习一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. ①问此球能否投中 （选做)②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功 学生独立思考完成教师要关注学生的完成情况 巩固本节知识点与方法 四、总结反思通过上面两个问题的解决你的收获？ 教师关注学生能否从上面两个问题的解决中体会函数模型对解决实际问题的价值 通过回顾反思，掌握本节所学，加深学生的理解，培养学生的应用意识 五、当堂检测1、某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门 若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由. 学生独立解决教师关注学生的情况以便做好后续工作 检验学生对本节内容的掌握情况 六、布置作业 PAGE 1 ... ...