第一单元 充要条件（过关测试）（含解析）-【中职专用】（北师大版2021·拓展模块一上册）（解析版)

第一单元 充要条件 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由可推出，由，即或，推不出，故“”是“”的充分不必要条件，故选：B. 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】时，，故充分性成立，，解得：或，故必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，或，即或， ，是“”的充分不必要条件，故选：A. 4．“a＞b”是“lga＞lgb”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由题意可知，当a，b均为负数时，不能得到lga＞lgb，若lga＞lgb，则a＞b＞0，所以“a＞b”是“lga＞lgb”的必要不充分条件，故选：B． 5．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，可得，而当时，有可能等于零，此时不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 6．若，均是定义在上的函数，则“和都是偶函数”是“是偶函数的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若和都是偶函数，则，，即是偶函数，充分性成立；当，时，是偶函数，但是和都不是偶函数，必要性不成立，∴“和都是偶函数”是“是偶函数”的充分而不必要条件，故选：A． 7．“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】若直线：与直线：平行，则，，当时，直线：与直线：，两直线重合，舍．所以“直线：与直线：平行”等价于“”，所以“”是“直线：与直线：平行”的既不充分也不必要条件，故选：D． 8．若关于x的不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ） A．(－∞，1] B．(－∞，1) C．(3，＋∞) D．[3，＋∞) 【答案】D 【解析】成立的充分条件是，则，，所以. 故选：D. 9．已知命题，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】命题，，即：，是的必要不充分条件， ，，，，解得．实数的取值范围为．故选：． 10．“”是“直线与圆相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为直线与圆相切，所以则．所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件．故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．“”是“”的 条件. 【答案】必要不充分 【解析】，， ，所以“”是“”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分. 12．“”是“”的_____条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 【答案】既不充分也不必要 【解析】若时，成立，而不成立；若时，成立，而不成立， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故答案为：既不充分也不必要. 13．设，，则是的 条件． 【答案】充分不必要条件 【解析】，则，，则，故是的充分而不必要条件，故答案为：充分不必要条件. 14．设p：一元二次方程有实数根，，则p是q的_____条件． 【答案】充要 【解析】由题可知：一元二次方程有实数根，则，若，则一元二次方程有实数根，所以p是q的充要条件，故答案为：充要. 15．已知，．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】，若是的充分不必要条件，则， ... ...