基本不等式（2） 学案 班级 学号 姓名 学习目标 1.熟练掌握基本不等式. 2.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等. 课前准备 1. 若，则的最小值为 . 2.下列函数中，最小值是2的函数是 . ① ② ③ ④ ⑤ 3.设，则按由小到大用“”号连接的式子是_____. 4.若，当且仅当_____时，取“=”号 课堂学习 一、重点难点 1.重点：应用基本不等式求最值. 2.难点：应用基本不等式求最值. 二、知识建构 例1. 求函数的最小值. 例2. 已知函数，求此函数的最大值. 例3. 若 ，求证： 例4.若为正实数，，求的最小值. 变式1：若为正实数，，求的最小值. 变式2：已知，且，求的最小值. 课后复习 1.在 + 的两个 中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应 分别填上 和 . 2.设，且，则的最小值是_____. 3. 设为正数，且，则的最小值为 . 4.已知，且，则的最小值为 . 5. 已知函数，则此函数的值域为 . 6. 设,函数的最小值是_____. 7.设满足且则的最大值是 . 8.下列函数中，最小值是4的函数是 （ ） 9.求函数的最小值及取得最小值时的值. 10.已知，且，求的最大值. 11.已知，且，求的最小值.数列复习学案（二） 班级 学号 姓名 方法归纳 求数列的通项的方法 （1）归纳法 这是针对填空题的特别方法，先罗列数列的前几项，进而归纳其通项.对于解决解答题中求通项问题是不能使用的. （2）定义法 若为等差（等比）数列，则利用等差（等比）数列的通项公式 （3）累加（累乘）法 满足条件或（）的数列，利用累加求和； 满足条件或的数列，利用累乘求和. 注意：利用累加法和累乘法求出的需对首项进行检验. （4）构造法 通过构造等差或等比数列，进而求数列的通项公式. （5）利用与的递推关系 分类法 对项数分奇数和偶数时求通项 应用举例 例1：已知数列的前项和为，且，其中常数. 证明：数列为等比数列； 若，求数列的通项公式. 例2：已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二、三、四项. 求数列与的通项公式； 令数列满足： ，求数列的前项之和； 设数列对任意，均有成立，求的值. 例3：已知在数列中，，其前项和为，对于任意的正整数都有成立. 求数列的通项公式； 求证：. 三、课后作业 1.等比数列的前项和，则 . 2.已知数列的通项公式为，则其前项和 . 3.已知数列的通项公式为，则其前项和 . 4.求和： . 已知数列的首项为，，则 . 已知数列的前项和为，，，对任意的正整数，任意的正偶数，都有，则 . 在数列中，，前项和和，满足，则通项公式 . 8.在数列中，已知，. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和. 9.已知数列的前项和为，若数列是首项为，公差为的等差数列. 求数列的通项公式； 若，记数列的前项和为，求. （3）若，求的值.两条直线的平行 学案 班级 学号 姓名 学习目标 1.掌握两条直线平行的条件，并会判断两直线是否平行． 2.会求过某点与已知直线平行的直线方程． 3.会求两平行直线中参数的值，并知道检验． 重点难点 重点：两直线平行的条件及运用． 难点：直线的平行的条件的推导． 一、基础知识 经过点的直线斜率为 ，倾斜角为 ． 回顾：斜率公式： 斜率和倾斜角的关系： （斜率存在） 二、课堂学习 知识建构 问题1：如果两条直线（斜率存在）平行，那么它们的斜率相等么？ 探究： 结论：（1）已知两直线则 ，且 （2）如果两直线的斜率都不存在，那么 ． 三、数学应用 例1．已知直线经过，经过，求证：． 例2. 求证：顺次连接四点所得的四边形是梯形． 例3.（1）两直线和 HYPERLINK "http://www." 的位置关系是 ． （2）若直线： HYPERLINK "http://www." 与 HYPERLINK "http://www." ：互相平行，则 HYPERLINK "http://www." 的值为 ． 归纳：已知直线：，：互相 ... ...
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