19.3 课题学习：选择方案 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版数学八年级下册

(课件网) 19.3 课题学习：选择方案 用数学方法选择方案一般可分为三步： 一是构建函数模型，列出_____； 二是确定自变量的_____或是针对自变量的取值进行讨论； 三是由函数的性质(或经过比较后)直接得出_____方案． 函数解析式 取值范围 最佳 购买一种水果，所付款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为(　　) A．20元 B．12元 C．10元 D．8元 C 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费，设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，下列叙述错误的是(　　) A．“基础电价”是0.5元/度 B．“提高电价”是0.6元/度 C．小红家5月份用电260度的电费是132元 D．小红家4月份198元电费的用电量是129度 D 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30 km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1 h到达目的地．汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：km)之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是(　　) A．汽车在高速路上行驶了2.5 h B．汽车在高速路上行驶的路程是180 km C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72 km/h D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40 km/h D 某市白天出租车的乘车费用y(单位：元)与路程x(单位：km)的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是(　　) A．该市白天出租车的起步价是5元 B．该市白天在2.5 km内只收起步价 C．超过2.5 km(x＞2.5)的部分每千米加收2元 D．超过2.5 km(x＞2.5)的部分的乘车费用y与路程x之间的函数关系式是y＝2x＋5 D 一级 1.某商场对顾客实行如下优惠方式： (1)一次性购买金额不超过1万元，不予优惠；(2)一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠. 某人第一次在该商场付款8 000元，第二次又在该商场付款19 000元，如果他一次性购买的话可以节省(　　) A．600元 B．800元 C．1 000元 D．2 700元 B 2.某人以4 km/h的速度锻炼身体，请写出他的步行路程s(km)和步行时间t(h)的函数关系式，指出自变量t的取值范围，并画出函数图象. 解：由题意可得， s＝4t(t≥0)， 函数图象如下图所示 二级 3.某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案2：按总价的90%付款. 某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会. (1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式； 解：(1)按优惠方案1可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)， 按优惠方案2可得y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4). (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案. 解：(2)y1－y2＝0.5x－12(x≥4)， ①当y1－y2＝0时，0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多； ②当y1－y2<0时，0.5x－12<0，解得x<24，∴4≤x<24时，y10时，得0.5x－12>0，解得x>24，∴当x>24时，y1>y2，优惠方案2付款较少． 三级 4.如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(30≤x≤120)(单位：km/h)之间的函数关系，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km. (1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽 ... ...