中小学教育资源及组卷应用平台 2.1 向量的概念 同步练习 一、单选题 1．如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C，，所以四边形ABCD是平行四边形， 所以，，，，故ABD错误，C正确. 故选：C. 2．下列说法正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C A，单位向量的模长都相等，但方向不一定相同，所以选项A错误； B，若，两个向量的模长相等，但方向不一定相同或相反，所以两向量不一定共线，所以选项B错 C，向量的相等条件为方向相同且模长相等，所以，则，所以选项C正确； D，此时若，但两向量的方向不同，满足，但与选项D题干矛盾，所以选项D错误. 故选：C. 3．给出下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，则. 其中的正确命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A①，前一个零是实数，后一个应是零向量，故①错误； ②，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定，故②错误； ③，两个向量平行，它们的方向相同或相反，模未必相等，③错误； ④，若，则，④正确. 4．下列说法正确的是（ ） A．零向量没有大小，没有方向 B．零向量是唯一没有方向的向量 C．零向量的长度为0 D．任意两个单位向量方向相同 【答案】C零向量有大小，有方向，其长度为0，方向不确定，任意两个单位向量长度相同，方向无法判断. 5．下列说法正确的是（ ） A．身高是一个向量 B．温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量 C．有向线段由方向和长度两个要素确定 D．有向线段和有向线段的长度相等 【答案】D A：由向量即有大小（模长）又有方向的量，显然身高不是向量，故A错； B：温度有零上温度和零下温度，显然温度可以比较大小，但无方向，故B错； C：有向线段有起点、方向、长度三要素确定，故C错； D：有向线段和有向线段的长度相等，故D对. 6．下列说法正确的是（ ） A．向量的模是一个正实数 B．零向量没有方向 C．单位向量的模等于1个单位长度 D．零向量就是实数0 【答案】C A，零向量的模等于零，故A错误； B，零向量有方向，其方向是任意的，故B错误； C，根据单位向量的定义可C知正确； D，零向量有大小还有方向，而实数只有大小没有方向，故D错误. 7．已知向量如下图所示，下列说法不正确的是（ ） A．向量可以用表示 B．向量的方向由指向 C．向量的起点是 D．向量的终点是 【答案】D。由图可知，向量可以用表示，故A正确；向量的方向由指向，故B正确； 向量的起点是，故C正确；向量的终点是，故D不正确. 8．如图所示，在平行四边形中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D，在平行四边形中且，且， 所以，. 9．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意非零向量共线 【答案】D A：单位向量大小相等都是，但方向不一定相同，故单位向量不一定相等，故A错误； B：零向量与它的相反向量相等，故B错误． C：平行向量一定是共线向量，故C错误； D：模为的向量为零向量，零向量与任非零意向量共线，故D正确； 10．关于向量，，，下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C A，因为，只说明两向量的模长相等，但方向不一定相同，故选项A错误； B，当时，有，，但可以和不平行，故选项B错误； C，若，由向量相等的条件知：，故选项C正确； D，因向量不能比较大小，只有模长才能比较大小，故选项D错误. 二、填空题 11．下列各量：①数轴；②温度；③拉力；④密度；⑤风速.其中是向量的有 个. 【答案】2 数轴、拉力既有大小，又有方向，因此它们都是向量. 12．给出以下5个条件： ①；②；③ ... ...
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