高一4月份质量检测数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 第I卷（58分） 一 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意） 1.若为第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 2.已知，则点所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知扇形的弧长为，半径为3，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4.为了得到函数的图像，只要把函数图像（ ） A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 5.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.若函数的最小正周期为1，则函数图像的对称中心为（ ） A. B. C. D. 8.已知集合，若且，则的值为（ ） A.2 B. C. D.1 二 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.若角的终边在第三象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数的部分图像如图所示，则（ ） A. B. C.在区间上单调递增 D.将的图像向左平移个单位长度后所得的图像关于原点对称 11.已知函数，则（ ） A.是奇函数 B.是周期函数 C. D.在区间内单调递增 第II卷（非选择题） 三 填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填在题中横线上） 12.若，且，则_____. 13.在中，已知，则_____. 14.若函数在区间上的最大值为，最小值为，则 四 解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤） 15.（本题满分13分） 已知点为角终边上一点. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 16.（本题满分15分） 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）若在区间上有且仅有一个解，求的取值范围. 17.（本题满分15分） 已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.将函数的图像向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像. （1）求的解析式； （2）求函数图像的对称中心； （3）求不等式的解集. 18.（本题满分17分） 函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式； （2）若，求的值； （3）若恒成立，求的取值范围. 19.（本题满分17分） 已知函数. （1）求函数的值域； （2）设函数，证明：有且只有一个零点，且.
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