8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 （学案+练习）（含解析） 高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高 【试题来源】来自各地期中期末的联考试题，进行整理和改编； 【试题难度】本次训练试题难度较大，适合学完第三课后，起到提升解题能力和素养的目的. 【目标分析】 1.会求解非线性回归模型有关的实际问题，锻炼数学建模能力，运算求解能力，如第1题. 2.会求解与一元回归模型有关的综合问题，锻炼数学建模能力，运算求解能力，如第13题. 一.单选题 （23-24高二下·河南南阳·阶段练习） 1．某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999-2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图，该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的是（ ） A．变量与负相关 B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 C．变量与有较强的线性相关性 D．若选择模型二，的图象不一定经过点 （23-24高二下·吉林长春·阶段练习） 2．用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ） A．20240 B． C． D．2024 （23-24高二下·河南南阳·阶段练习） 3．某学习小组对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数（ ） A． B． C． D． （23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末） 4．用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ） A． B． C．35 D．21 （23-24高二下·河南南阳·阶段练习） 5．某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999-2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图，该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的是（ ） A．变量与负相关 B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 C．变量与有较强的线性相关性 D．若选择模型二，的图象不一定经过点 （2023·四川广安·模拟预测） 6．下列说法中，正确的命题的是（ ） A．一台晩会有个节目，其中有个小品，如果个小品不连续演出，共有不同的演出顺序种 B．已知随机变量服从正态分布，，则 C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则、的值分别是和 D．若样本数据、、、的方差为，则数据、、、的方差为 二、多选题 （21-22高三上·湖南株洲·期末） 7．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年借阅数据如下表： 年份代码x 1 2 3 4 5 年借阅量y（万册） 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表，可得y关于x的经验回归方程为，下列结论正确的有（ ） A． B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位数为5.7 C．y与x的线性相关系数 D．第六年的借阅量一定不少于6.12万册 （2024·河北沧州·一模） 8．下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）的数据表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 年份代号 1 2 3 4 5 能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤） 44.2 44.6 46.2 47.8 50.8 以为解释变量，为响应变量，若以为回归方程，则决定系数0.9298，若以为回归方程，则，则下面结论中正确的有（ ） A．变量和变量的样本相关系数为正数 B．比的拟合效果好 C．由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 D． （2024·湖南·一模） 9．下列说法中，正确的是（ ） A．设有一个经验回归方程为，变量增加1个单位时，平均增加2个单位 B．已知随机变量，若，则 C．两组样本数据和.若已知且，则 D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则 三、填空题 （2 ... ...