第五章 第06讲平行线的性质 同步学与练 （含解析）2023-2024学年数学人教版七年级下册

第06讲 平行线的性质 课程标准 学习目标 ①平行线的性质 1．掌握两直线平行，同位角相等，并能够灵活应用． 2．掌握两直线平行，内错角相等，并能够灵活应用． 3．掌握两直线平行，同旁内角互补，并能够灵活应用． 知识点01 平行线的性质 1．两直线平行，同位角相等： ①性质内容： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成_____． ②符号语言： 若AB∥CD，则∠NEB=∠NFD 2．两直线平行，内错角相等： ①性质内容： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成_____． ②符号语言：若AB∥CD，则∠AEM=∠NFD 3．两直线平行，同旁内角互补： ①性质内容： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成_____． ②符号语言：若AB∥CD，则∠BEM＋∠NFD=180° 【即学即练1】 1．用一副三角板拼成如图所示的形状，使得两个三角形的直角边互相平行，则与相等的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．对顶角相等 【即学即练2】 2．如图，直线，中，，直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【即学即练3】 3．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 题型01 根据平行线的性质计算 【典例1】 4．如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【变式1】 5．如图，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【变式2】 6．如图，，点M是上一点，过点M作，若平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式3】 7．如图，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 题型02 平行线与直角三角板 【典例1】 8．如图，将直尺与含角的直角三角形叠放在一起，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式1】 9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=，则∠2的大小为（ ） A． B． C． D． 【变式2】 10．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【变式3】 11．将等腰直角三角形和直角三角形（其中）按如图所示的方式摆放，点在上，若，则的度数是（ ） A．12° B．15° C．20° D．25° 题型03 平行线与折叠 【典例1】 12．如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点，处.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【变式1】 13．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式2】 14．如图，矩形纸片，M为边的中点将纸片沿折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则（ ） A． B． C． D． 【变式3】 15．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，下列正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 题型04 平行线间的拐点 【典例1】 16．如图，直线，含有角的三角板的直角顶点O在直线m上，点A在直线n上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【变式1】 17．如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（ ） A．60° B．50° C．45° D．40° 【变式2】 18．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是 A．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2＋∠3＝360° C．∠1＋∠3＝2∠2 D．∠1＋∠3＝∠2 【变式3】 19．如图，，则满足的数量关系为（ ） A． B． C． D． 【变式4】 20．如图，已知，点E，F分别在，上，点G，H在两条平行线，之间，与的平分线交于点M．若，，则的度数为（　　） A．64° B．54° C．42° D．32° 题型05 平行线的判定与性质求值 【典例1】 21．如图，已知，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 22．如图，已知，，若，则等于（） A．65° B．90° C．25° D．70° 【变式2】 2 ... ...