福建省三明市宁化市第一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段考试数学试题（含答案）

宁化第一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某统计部门对四组数据进行统计分析后获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数（ ）． A． B．1 C． D．2 3．如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有4种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，则不同的绿化方案有（ ）． A．48种 B．72种 C．64种 D．256种 4．若，则（ ）． A．1 B． C． D． 5．在某一次招聘中，主考官要求应聘者从备选题中一次性随机抽取10道题，并独立完成所抽取的10道题，每道题答对得10分，答错不得分．甲答对每道题的概率为，且每道题答对与否互不影响．记甲最后的得分为，则（ ）． A． B． C． D． 6．将5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中不去甲班，则不同的分配方案有（　　）． A．种 B．种 C．种 D．种 7．红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量一位体温为36.8℃的人时，显示体温X服从正态分布，若X的值在内的概率约为0.9545，则n的值约为（ ）．参考数据：若． A．3 B．4 C．5 D．6 8．在图1杨辉三角和图2高尔顿板模型中，在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子， 钉子之间留有空隙作为通道，让一个小球从高尔顿板上方的入口落下，小球在下落的过程中与钉子碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉到下方的某一球槽内，如图，小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是，第二个缝隙落下的概率是；从第2行第一个缝隙落下的概率是，第二个缝隙落下的概率是，第三个缝隙落下的概率是，小球从第n行第m个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出，那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（ ） A．不同的站队方式共有120种 B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种 C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种 D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种 10．有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为，加工出来的零 件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件 “零件为第i台车床加工”（），事件“零件为次品”，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，，则（ ） A．若函数有两个不同的零点，则 B．若函数恒成立，则 C．若函数和共有两个不同的零点，则 D．若函数和共有三个不同的零点，记为、、，且，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．的展开式所有项二项式系数和为 ． 13．甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若末命中则换为对 方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8． 由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．则第4次投篮的人是甲 的概率为 ． 14．斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契 以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列： 1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义： 且中，则B中 ... ...