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课件网) 10.1.1有限样本空间与随机事件 概率论的产生和发展 《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。 传说早在1654年，有一个赌徒梅勒向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天， A赢了4局， B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分才理？ 这个问题让帕斯卡苦苦思索了三年，三年后也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。 情境导学 引 生活中很多关于概率的问题：如抛硬币。 新课探究 1.随机现象是一种什么现象 2.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘①得到的数为x,转盘②得到的数为y,结果为(x,y),你知道这个试验有多少种不同的结果吗 请同学们动手写出所有结果： 3 如果小明练习投篮，这次决定投篮5次,那么“他投进6次”“他投进的次数比6小”“他投进3次”分别能否发生 “他投进6次”不可能发生;“他投进的次数比6小”总会发生; “他投进3次”可能发生也可能不发生. 新课探究 1.随机试验及其特点 (1)定义:把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验. (2)表示:常用字母_E_. (3)特点:①试验可以在相同条件_下重复进行. ②试验的这些可能结果是明确可知的,并且不止一个. ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出现哪 一个结果. 新课探究 2.样本点和样本空间 (1)定义:把随机试验E的每个_____称为样本点,全 体样本点的_____称为试验E的样本空间.（刚才大家写的就是 样本空间） (2)表示:样本空间常用大写希腊字母___表示.用小写希腊字 母___表示样本点. 可能的基本结果 集合 Ω ω 新课探究 例1 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出实验的样本空间 解：Ω={正面朝上、反面朝上}。 例题解析 例2 抛掷两枚硬币，观察它落地时朝上的面的情况，写出实验的样本空间. 例题解析 例题解析 例3 连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面. (1)写出这个随机试验的样本空间; (2)求这个随机试验样本点的总数; (3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个随机试验样本点 例题解析 课堂探究 【解析】(1)随机试验的样本空间Ω={(正,正,正),(正,正,反), (正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)}. (2)随机试验样本点的总数是8. (3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个随机试验样本点:(正,正,反), (正,反,正),(反,正,正). 3.随机事件 (1)定义:将样本空间Ω的子集称为随机事件,简称事件,把只包含一个样本点的事件称为基本事件.随机事件一般用大写英文字母_____表示. (2)不可能事件:空集 不包含任何样本点,在每次试验中都_____,我 们称 为不可能事件. (3)必然事件:Ω作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次试验中总 有一个样本点发生,所以Ω必然发生,我们称Ω为必然事件.必然事件和不可能事件都属于随机事件 A,B,C,… 不会发生 新课探究 例4 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. (1)“抛一石块,下落”; (2)“在标准大气压下且温度低于0 ℃时,冰融化”; (3)“某人射击一次,中靶”; (4)“如果a>b,那么a-b>0”; (5)“掷一枚硬币,出现正面”; (6)“导体通电后,发热”; 例题解析 例题解析 (7)“从分别标有数字1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”; (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”; (9)“没有水分,种子能发芽”; (10)“在常温下,铁熔化”. (11)你还能举出哪些例子，尝试各举一个 事件(1)(4)(6)是必然事件;事件(2)(9)(10)是不可能事件; 事件(3)(5)(7)(8)是随机事件. 在体育 ... ...
