5.2.2 平行线的判定课件(共21张PPT)2023-2024学年人教版初中数学七年级下册

(课件网) 平行线的判定 图中的直线 平行吗？ 环节一：回顾旧知 环节二：探究新知 环节三:应用新知 环节四：课堂小结 环节五：课后作业 1．掌握平行公理及推论以及平行线的判定方法； （重点） 2．学会判定平行线并能用几何语言进行说理、表述；（难点） 课堂目标 环节一：回顾旧知 请同学们回忆一下，我们之前学过同位角、内错角以及同旁内角，请同学们看这几个例题： 例1：如图，与是（ ） 同位角 B．内错角 C．同旁内角 B 同学们，大家好！今天由我为来带大家进行《平行线的判定》这一小节的学习。那么在开始今天课程的学习之前，我们先来回顾一下我们之前学过的一些知识。 环节一：回顾旧知 例3：如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____． 100° 例2：如图，同位角共有（ ）对． A．6 B．5 C．8 A 环节一：回顾旧知 通过刚刚这3个例题，相信同学们已经回忆起了有关同位角、内错角和同旁内角的相关知识，请大家再看黑板： 大家观察一下，在我拖动滑动条α的时候，在何时直线AB平行于过C点的直线了呢？那么大家如何判断这两条直线是平行的呢？ 环节二：探究新知 只通过刚才的图像还不足以说明他们平行，万一我们的图像精细度不够高，在我们屏幕展示范围之外的很远的某处，如果两条直线有一个交点呢？既然无法从定义入手，我们还有没有其他的判定方法呢？ 接下来，请同学们和我一起动手操作，用直尺和三角板作图：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行。 环节二：探究新知 请同学们回忆一下，刚才我们作图的过程，我们用的三角板，可以使哪些角相等？ 可以看出，画直线l1的平行线l2，实际上就是过点A画与∠2相等的∠1，也就是两直线被直线AB所截形成的同位角。 得出结论： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 环节二：探究新知 我们刚刚获得了一种判定两直线是否平行的方法：同位角相等，两直线平行。通过刚才所学的知识，请问大家为什么木工师傅要使用这种角尺来画平行线呢？ （用到了同位角相等，两直线平行的原理） 大家思考，除了同位角以外，我们有没有什么其他的办法，来判断两直线平行呢？请大家看黑板 环节二：探究新知 这里我画了两条直线：AB和CD，被直线EF所截，同时产生了同位角、内错角和同旁内角，既然同位角可以用来判断两直线平行，那么内错角和同旁内角可不可以呢？我们看∠1和∠2，这是一对内错角，如果∠1=∠2，那么AB是否平行于CD呢？ 解：∵∠1=∠2，∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∵同位角相等，两直线平行 ∴AB∥CD 由此，我们可以得出结论：两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成: 内错角相等，两直线平行。 环节二：探究新知 我们继续回到刚才的图，观察∠2和∠4，这是一对同旁内角，如果∠2和∠4互补，那么AB是否平行于CD呢？ 解：∵∠2和∠4互补，∠3和∠4互补 ∴∠2=∠3 ∵同位角相等，两直线平行 ∴AB∥CD 判断两直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行。 总结一下判定两直线平行方法 环节三:应用新知 例1：如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？（请同学回答，使用数学语言书写） 解：∵∠A=55°，∠B=125° ∴∠A与∠B互补 ∵同旁内角互补，两直线平行 ∴AD∥BC 但是由于题目所给条件不足，无法判断AB与CD是否平行 试一试 环节三:应用新知 例2：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（请同学使用数学语言作答） ... ...