（9）计数原理与概率统计——2024届高考数学考前模块强化练（含解析）

（9）计数原理与概率统计———2024届高考数学考前模块强化练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．某中学的高中部共有男生1200人,其中高一年级有男生300人,高二年级有男生400人．现按分层抽样抽出36名男生去参加体能测试,则高三年级被抽到的男生人数为( ) A.9 B. 12 C. 15 D. 18 2．某校举办了迎新年知识竞赛,将100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下,则根据频率分布直方图,下列结论不正确的是( ) A.中位数70 B.众数75 C.平均数68.5 D.平均数70 3．在中国地图上，西部五省（甘肃、四川、青海、新疆、西藏）如图所示，有四种颜色供选择，要求每省涂一色，相邻省不同色，则不同的涂色方法有( )种. A.48 B.72 C.96 D.120 4．的展开式中的系数为( ) A. B. C.40 D.80 5．某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛,现有“初心”“使命”两支预备队.选哪支队是随机的,其中选“初心”队获胜的概率为0.8,选“使命”队荻胜的概率为0.7,单位在比赛中获胜的条件下,选“使命”队参加比赛的概率为( ) A. B. C. D. 6．投资甲、乙两种股票，每股收益（单位：元）分别如下表： 甲种股票收益分布列 乙种股票收益分布列 收益 -1 0 2 收益 0 1 2 概率 0.1 0.3 0.6 概率 0.2 0.5 0.3 则下列说法正确的是( ) A.投资甲种股票期望收益大 B.投资乙种股票期望收益大 C.投资甲种股票的风险更高 D.投资乙种股票的风险更高 7．在的展开式中,x的系数为( ) A.-50 B.-35 C.-24 D.-10 8．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节,“射”和“御”两门课程不相邻,则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有_____种( ). A.408 B.120 C.156 D.240 二、多项选择题 9．某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选,其中部分次品芯片会被淘汰,筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”,B表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后,该款芯片的某项质量指标服从正态分布,现从中随机抽取M个,这M个芯片中恰有m个的质量指标位于区间,则下列说法正确的是( )(若,则,) A. B. C. D.取得最大值时,M的估计值为53 10．下列结论正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.在的展开式中,含的项的系数是220 D.的展开式中,第4项和第5项的二项式系数最大 11．用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,则下列说法正确的是( ) A.可组成360个不重复的四位数 B.可组成156个不重复的四位偶数 C.可组成96个能被3整除的不重复四位数 D.若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列,则第85个数字为2310 12．甲盒中有3个红球,2个白球;乙盒中有2个红球,3个白球先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件A表示“从甲盒中取出的是红球”,用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”;再从乙盒中随机取出一球,用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”,则( ) A.事件A与事件B是对立事件 B.事件B与事件C是独立事件 C. D. 三、填空题 13．二项式展开式中常数项为_____. 14．甲、乙两人下象棋，已知甲获胜的概率是，平局的概率是，则乙获胜的概率是_____. 15．“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现用4种不同的颜色（4种颜色全部使用）给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，每个区域只涂一种颜色，则不同的涂色方案有_____种. 16．某病毒会造成“持续的人传人”,即存在A ... ...