9.2 一元一次不等式 课题 一元一次不等式的解法 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.一元一次不等式的概念.会解一元一次不等式,并能将其解集在数轴上表示出来. 2.经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较,体会类比思想,发展学生的思维能力. 3.通过一元一次不等式的学习,培养学生认真、耐心等良好学习习惯. 教学 重难点 重点:一元一次不等式的概念和解法. 难点:一元一次不等式的解法. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 解决下列思考题: 在前面我们学习了不等式的定义,不等式的解,不等式的解集,不等式的性质,及用不等式的性质解一些不等式.利用不等式的性质可以解什么样的不等式 需要哪些步骤呢 本节课我们进行这方面的研究. 探索新知 合作探究 探究1:一元一次不等式的概念 师提问:(1)大家已经学习过一元一次方程的定义,你还记得吗 学生回答:只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的方程叫做一元一次方程. 教师提问:(2)我们知道一元指的是一个未知数,一次指的是未知数的次数是一次,由此大家可以类推出一元一次不等式的定义吗 学生小组讨论后回答:只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式. 探究2:【例】 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)4(x-1)+2>3(x+2)-x;(2)≥+1. 思考:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处 有什么不同 师生归纳:解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤. 教师指导 1.易错提醒: (1)确定一个不等式是不是一元一次不等式,要抓住三个要点:左右两边都是整式,只有1个未知数,未知数的次数是1. (2)去括号时漏乘,移动的项没有变号. (3)去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项. 续表 探索新知 合作探究 2.归纳总结: (1)解一元一次不等式的步骤 解一元一次不等式,要根据不等式的基本性质,将不等式逐步化为x
a)的形式,一般步骤为①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. (2)一元一次不等式的解集: 不等式a>0a=0a<0ax>bx>b<0时全体实数 b≥0时无解x0时全体实数x> 当堂训练 1.解不等式,并把解集在数轴上表示出 (1)3x-1>2(2-5x); (2)10-4(x-4)≤2(x-1);(3)-≥1; (4)-1≤+2. 2.当x取什么值时,代数式(x-1)-2(x+2)的值大于或等于0 先把它的解集在数轴上表示出来,然后求出它的正整数解. 板书设计 一元一次不等式的解法 1.一元一次不等式的概念 2.解一元一次不等式的基本步骤: 去分母；去括号；移项，合并同类项，系数化为1 教学反思 课题 一元一次不等式的应用 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.进一步掌握解一元一次不等式的技能,能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 2.通过小组间的合作交流,使学生能找到实际问题中存在的不等关系. 3.通过学生自主探索,培养学生学数学的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动,锻炼克服困难的意志,增强自信心. 教学 重难点 重点:掌握不等式的实际应用问题. 难点:挖掘题中的不等关系 教学活动设计 二次设计 课堂导入 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 (1)设:用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”. (2)列:根据所设未知数和找到的等量关系列方程. (3)解:解方程,求未知数的值. (4)答:检验所求解,写出答案. 探索新知 合作探究 【例1】 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠 分析:甲商店优惠方案的起点为购物款100元后; 乙商店优惠方案的起点为购物款50元后. 分类讨论:1.如果累计购物 ... ... 
