模块三专题1第1套小题进阶提升练（含解析） 高二第二学期数学期中备考北师大版（2019）

高二 专题1 小题进阶提升练1 1．命题范围：版本:北师大版（2019） 年级：高二 范围：统计案例、数列、一元函数的导数的定义、几何意义及其计算 2．试题难度：0．73 3．试题亮点： （1）背景新颖：第13题以ChatGPT为背景，体现数学知识在现实生活中的应用． （2）考向新颖：第14题是一种双空型填空题，这种题型是近年高考的热点题型，可以让不同层次的学生都得到成就感，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养． （3）易错防范：第7题是抽象函数考察数列，考生需要注意合理赋值；第8题，综合运用多种方法考察数列求通项以及求和的方法，同时要注意放缩的方向性． （4）情境题目：第5题以雪花为题，考生需要仔细观察，多方向考虑前后图形的变化规律，结合所学知识求解答案；第13题以ChatGPT为新情境，给予考生知识创新应用能力的发挥空间． （5）知识交汇：数列与不等式是知识交汇常考内容，如第8题，第11题． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据，以下结论正确的是（ ） 男生 女生 篮球迷 30 15 非篮球迷 45 10 附:， 0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 A．没有的把握认为是否是篮球迷与性别有关 B．有的把握认为是否是篮球迷与性别有关 C．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关 D．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关 2．若，则（ ） A． B．-2024 C． D．2024 3．已知数列的前项和为，首项，且满足，则（ ） A． B． C． D． 4．对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据： 单价x/元 8.2 8.4 8.6 8.8 销量y/件 84 83 78 m 根据表中的数据，得到销量y（单位：件）与单价x（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为1，则（ ）． A．76 B．75 C．74 D．73 5．如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则（ ） A． B． C． D． 6．若曲线在处的切线与曲线也相切，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 7．已知函数满足，，则（ ） A．80199 B．80200 C．81001 D．81201 8．已知数列满足．记数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 9．下列说法正确的是（ ） A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1 B．经验回归方程为时，变量x和y负相关 C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 D．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据，，，，其经验回归方程必过点，则 10．下列命题正确的有（ ） A． B．已知函数在R上可导，若，则 C．已知函数，若，则 D． 11．已知数列的通项公式为，其前项和为，数列与数列的前项和分别为，，则（ ） A． B．存在，使得 C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则 . 13．ChatGPT爆火以来，各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷．某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐，购买会员服务的既有个人用户也有公司用户．后台随机调取名会员的基本信息，统计发现购买B套餐的用户数占总用户数 ... ...