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课件网) 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时 销售与储蓄问题 学习目标 1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.（重点） 2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系；(重点） 3.会解决储蓄与销售问题.（难点） 动脑筋 新课导入 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4 000元，求该型号彩电的标价. 本问题中涉及的等量关系有：售价-进价=利润. 如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示． 进价：4 000元 现售价：0.8x元 标价：x元 利润：(4 000×5%)元 因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，得 0.8x -4000 = 4000×5%. 解得 x = . 因此，彩电标价为每台 元. 5 250 5 250 1.销售问题中的关系式 利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率； 利润率＝ ×100%＝ ×100%； 售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)． 2.销售中的盈亏 总售价＞ 总成本 总售价＜ 总成本 总售价＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 归纳 补充练习 1.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利50%，则 x 为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析：根据题意列方程，得200×-80=80×50%， 解得 x=6. B 2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（ ） A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 D 3．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x·30%·80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x·30%＝2 080×80% A 4.随着电子信息技术的发展,电视机的价格不断降低.某品牌电视机按原价降低m元后,仍然无人问津，又降低20%,此时售价为n元,则该品牌电视机的原价为 元. 5.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元. 解析：设小华购买了 x 个笔袋， 根据题意，得18(x-1) -18×0.9x=36， 解得x=30， 所以 18×0.9x=18×0.9×30=486. 故小华结账时实际付款486元. 486 6.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？ 解：设原来的利润率是 x，原进价为 a 元，则售价为 a(1+x)元. 根据题意，得 ， 解这个方程，得 x=0.17. 答：这种商品原来的利润率是17%. 例 2 例题讲解 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元. 分析 顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息． 利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和. 例 2 例题讲解 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元. 解：设杨明存入本金 x 元，根据等量关系，得 x + 3×5%x = 23 000， 化简，得 11.5x = 23 000. 解得 x = 20 000. 答：杨明存入银行 20 000 元. 补充练习 1.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2020 年涨价 30% 后，2022 年降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2020 年涨价前价格 为 元. 2.某人存入银行 2 000 元，定期一年，到期后得到利息和本金共 2 070 元，若设该种储蓄的年利率为 x，请列出方程， ... ...
