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课件网) 4.2 不等式的基本性质 第1课时 不等式的基本性质1 学习目标 1. 理解并掌握不等式的基本性质1； 2. 理解移项的算理，完善三角形的三边关系； 3.会用不等式的基本性质1进行不等式的变形. ※ 新课导入 等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得结果仍是等式. 符号语言：如果a=b,那么a±c=b±c. 等式的基本性质是什么？ 等式两边都乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式． 符号语言：如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ ※ 新知探究 1.用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ； 5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1； 2-3 4-3 . ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 2.水果店的小王从水果批发市场购进100 kg梨和84 kg苹果.在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg梨和苹果.请用“>”或“<”填空： 100-a 84-a； 100-a+b 84-a+b. ＞ ＞ 3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，不等关系有没有变化？ 不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变. 一般地，不等式具有如下性质： 即，如果a>b，那么a+c >b+c，a-c >b-c . 例1 （1）已知a>b，则a+3 b+3; （2）已知a
< 用“>”或“<”填空： 解：因为a>b，两边都加上3， 解：因为a b+3. 由不等式的基本性质1，得 a-5 < b-5 . 练一练 下列变形一定正确的是（ ） A.由m 5-6， 即 x > -1. （2）不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x < 2x-2-2x， 即 x < -2. 把下列不等式化为x >a或x< a的形式： （1）x+6 >5； （2）3x<2x-2. 为什么不等式两边都减去2x？ 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形： （2） 3x < 2x -2 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 3x < 2x -2 3x < -2x -2 我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC . 那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？ 根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BC >AC中的BC移到右边，于是得到AB >AC-BC，即AC-BC< AB. 同理，AB-AC 3x - 1，得 x > -2 C. 由 2x + 1> x - 1，得 x > 2 D. 由 x + 2 < 2x - 2，得 x < 0 A B项正解：x < 2 C项正解：x > -2 D项正解：x > 4 2. 把下列不等式化为x>a或x 2+4x-4x， 即 x > 2. （2）不等式的两边都减去3x，由不等式基本性质1，得 4x -3x < 3x+9-3x， 即 x < 9. 3.已知三角形△ABC，AB = 3，AC = 8，BC 长为奇数，求 BC 的长． 解：根据三角形的三边关系可得 8 - 3＜BC＜8 + 3， 即 5＜BC＜11. ∵ BC 为奇数， ∴ BC 的长为 7 或 9． 分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可. ※ 课堂小结 不等式的基本性质1 移项 应用 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c 三角形中，两边之差小于第三边 4.2 不等式的基本性质 第2课时 不等式的基本性质2 学习目标 1.通过探究，能得出不等式的基本性质2 ... ... 
