2023-2024学年第二学期甘肃省武威十五中联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）2024的相反数是（ ） A． B．2024 C． D． 2．（3分） 是某三角形三边的长，则 等于（ ） A． B． C．10 D．4 3．（3分）某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品．首批柑橘成熟后，某电商用3500元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用2500元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了4元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价．设购进的第一批柑橘的单价为x元，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（ ） A．90° B．180° C．120° D．270° 5．（3分）如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（ ） A．2 B．3.5 C．7 D．14 6．（3分）如图，的顶点在第一象限内，边在轴正半轴上，点为原点，反比例函数交于点，交于点，且点为中点，，若的面积为14，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ） A．45° B．50° C．60° D．75° 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（ ） A． B． C． D． 9．（3分） 如图，将半径为的圆形纸片沿折叠后，圆弧恰好能经过圆心，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形若点的坐标为，则点的坐标为( ) A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．（3分） = ． 12．（3分）若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是 ． 13．（3分） 一次函数与的图像如图所示，则的解集是 ． 14．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD'E，延长ED'，交BC于点F．若AB＝15，DE＝10，则tan∠EFC的值是 ． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=3，点О在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，OC=2OB，D是BC边上B的动点(不与B，C重合)，当△ACD为等腰三角形时，BD的长为 . 16．（3分）在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 的值是 ． 17．（3分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点 . 18．（3分）如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为时，k的值为 ． 三、计算题(共8分) 19．（8分）（1）（4分）计算：； （2）（4分）解方程：． 四、作图题(共4分) 20．（4分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC中，A是格线上的点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）（2分）在图（1）中，取AB的中点M；将AC沿着AB方向平移至BD； （2）（2分）在图（2）中，将线段CB绕C逆时针旋转90°至CE（点E为点B的对应点）；过点E作EF⊥AB于F． 五、解答题(共54分) 21．（6分） 已知：如图，在中，，点D是的中点，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F． （1）（3分）求证：四边形是平行四边形； （2）（3分）若，，求的长． 22．（6分） 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称 ... ...
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