中职数学高教版2021·基础模块上册：4.5 诱导公式一（练习）(原卷版+解析版)

4.5 诱导公式一 同步练习 1．sinπ等于(　 　) A．　　　 B．　　　　 C．－　 D．－ 2．计算sin(－)的值为(　 　) A．－ B． C．－ D． 3．求下列各式的值． (1)cosπ＋tan(－π)； (2)sin810°＋tan765°－cos360°. 4．tan 690°的值为(　 　) A．－ B． C．－ D． 5．求下列各三角函数值： (1)cos(－765°)；(2)tan(－750°)． 6．sin750°＝. 1．sin(－π)的值等于(　 　) A．　　　　　　　　 B．－ C． D．－ 2．计算：cos(－)＋sin· tan 8π. 3．（ ） A． B． C． D．1 4．（ ） A． B． C． D． 5．（ ） A． B． C． D． 6．求下列各式的值. （1）cos+tan； （2）. 7. 计算下列各式的值： 1．sin585°的值为(　 　) A．－ B． C．－ D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．若，则（ ） A．0 B． C． D．1 4．求下列各三角函数的值： （1）； （2）； （3）； （4）. 5. 计算： （1）； （2）（使用计算器）. 6. 求下列角的三角函数值： (1)cos() (2)sin() (3)tan (4)sin()4.5 诱导公式一 同步练习 1．sinπ等于(　A　) A．　　　 B．　　　　 C．－　 D．－ [解析]　由诱导公式一及特殊角的三角函数知：sin＝sin(4π＋)＝sin＝. 2．计算sin(－)的值为(　C　) A．－ B． C．－ D． [解析]　sin(－)＝－sin＝－，故选C． 3．求下列各式的值． (1)cosπ＋tan(－π)； (2)sin810°＋tan765°－cos360°. [解析]　(1)原式＝cos(8π＋)＋tan(－4π＋)＝cos＋tan＝＋1＝. (2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)－cos(360°＋0°)＝1＋1－1＝1. 4．tan 690°的值为(　A　) A．－ B． C．－ D． [解析]　tan 690°＝tan(720°－30°)＝tan(－30°)＝－，故选A． 5．求下列各三角函数值： (1)cos(－765°)；(2)tan(－750°)． [分析]　用诱导公式将负角化为正角，进而再转化为锐角三角函数求值． [解析]　(1)cos(－765°)＝cos765°＝cos(2×360°＋45°)＝cos45°＝. (2)tan(－750°)＝－tan750°＝－tan(2×360°＋30°)＝－tan30°＝－. 6．sin750°＝. [解析]　sin750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin30°＝. 1．sin(－π)的值等于(　C　) A．　　　　　　　　 B．－ C． D．－ [解析]　sin(－π)＝sin(－4π＋π)＝sinπ＝，故选C． 2．计算：cos(－)＋sin· tan 8π. [解析]　原式＝cos＋sin·tan(0＋8π)＝cos＋sin·tan 0 ＝＋0＝. 3．（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】由诱导公式求解即可. 【详解】 故选：A 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式，即可求出结果. 【详解】. 故选：A. 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用诱导公式求解即可. 【详解】, 故选：. 6．求下列各式的值. （1）cos+tan； （2）. 【答案】（1）；（2）1. 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】解：（1）原式=cos+tan=cos+tan=. （2）原式=sin(90°+2×360°)+tan(45°+2×360°)-cos360°=sin90°+tan45°-1=1+1-1=1. 7. 计算下列各式的值： (1)cos(－)＋sin·tan6π； (2)sin420°cos750°＋sin(－330°)cos(－660°)． [解析]　(1)原式＝cos(－2π＋)＋sin·tan0 ＝cos＋0＝. (2)原式＝sin(360°＋60°)·cos(720°＋30°)＋sin(－360°＋30°)·cos(－720°＋60°) ＝sin60°·cos30°＋sin30°·cos60° ＝×＋×＝＋＝1. 1．sin585°的值为(　A　) A．－ B． C．－ D． [解析]　sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°. 由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为(－，－)， 所以sin225°＝－. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及特殊角即可求解. 【详解】． 故选：B. 3．若，则（ ） A．0 B． C． D．1 【答案】C ... ...