3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术 素养目标 1.了解CT技术中三元一次方程组的应用,体会用方程组解决实际问题的优越性. 2.熟悉解三元一次方程组的方法. 3.进一步培养分析问题和解决问题的能力. ◎重点:CT技术中的三元一次方程组. 预习导学 知识点一 列三元一次方程组解应用题的步骤 阅读课本本课时“问题1”的内容,思考: 1.“问题1”中的等量关系是什么 2.设A的吸收值为x,B的吸收值为y,C的吸收值为z,你能根据相等关系列出方程组吗 【答案】1.A+B=p1,A+C=p2,B+C=p3. 2.能, 知识点二 列三元一次方程组解决实际问题 阅读课本本课时“问题2”的内容,填空. 【归纳总结】列三元一次方程组解决实际问题时,一般需要找出 个等量关系,设 个未知数,列出 个方程,与列二元一次方程解决实际问题的步骤基本 . 【答案】三 三 三 相同 对点自测 有一个男孩的假期有11天在下雨,这11天如果上午下雨下午就不会下雨,下午下雨上午就不下,他的假期里9个上午和12个下午是晴天.求这个男孩假期的天数. 【答案】解:设上午下雨是x天,下午下雨是y天,假期z天,则晴天为(z-x-y)天. 根据题意,得解得 答:这个男孩的假期为16天. 合作探究 任务驱动一 解三元一次方程组 1.解三元一次方程组: 【答案】1.解:由①-②×2可得z=3, 由③-②可得6y-3z=3,可得y=2, 将y=2,z=3代入①式可得x=1, 该三元一次方程组的解为 任务驱动二 三元一次方程组的应用 2.甲、乙、丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数. 【答案】2.解:设甲、乙、丙三数分别为x、y、z,根据题意, 得 解得 答:甲、乙、丙三数分别为10、9、7. 方法归纳交流 问题中含三个未知数时,应该找出三个等量关系,列三元一次方程组求解. 素养小测 1.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值. 2.有甲、乙、丙三种货物,若购甲4件、乙5件、丙1件,共需230元;若购甲7件、乙9件、丙1件,共需385元,问甲、乙、丙三种货物各购一件共需多少元 【答案】1.解:根据题意, 得 解得 2.解:设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x元、y元、z元. 将2×①-②,得x+y+z=75, 所以甲、乙、丙三种货物各购一件共需75元. 2(
课件网) 七年级·数学·沪科版·上册 第3章 一次方程与方程组 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术 1.了解CT技术中三元一次方程组的应用，体会用方程组解决实际问题的优越性. 2.熟悉解三元一次方程组的方法. 3.进一步培养分析问题和解决问题的能力. ◎重点:CT技术中的三元一次方程组. ◎难点:用三元一次方程组解决实际问题. 有三堆硬币，每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来三堆硬币各有多少枚？(22，14，12) 列三元一次方程组解应用题的步骤 阅读课本本课时“问题1”的内容，思考: 1.“问题1”中的等量关系是什么？ A＋B＝p1，A＋C＝p2，B＋C＝p3. 2.设A的吸收值为x，B的吸收值为y，C的吸收值为z，你能根据相等关系列出方程组吗？ 能， 列三元一次方程组解决实际问题 阅读课本本课时“问题2”的内容，填空. 【归纳总结】列三元一次方程组解决实际问题时，一般需要找出 三 个等量关系，设 三 个未知数，列出 三 个方程，与列二元一次方程解决实际问题的步骤基本 相同 . 三 三 三 相同 ·导学建议· 本课时中教师可以适当归纳总结，一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组都属于线性方程，区别在于未知数的个数与等量关系的个数，让学生有个整体上的理解. 有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会 ... ...
