北师大版数学七年级上册3.1字母表示数 教学设计

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3.1 字母表示数 教科书 书 名：义务教育教科书七年级上册 -出卷网-：北京师范大学-出卷网- 教学目标 1. 能用字母表示数，能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。 2. 经历探索规律并用含字母的式子表示规律的过程，体会从特殊到一般的思考方法，形成初步的符号意识和应用意识。 3. 经历探索和表达规律的数学活动，发展抽象能力，培养主动探索、敢于发现、合作交流、坚持不懈的精神。 教学内容 教学重点： 1.进一步理解用字母表示数的意义。 2.能正确分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示数量关系，培养抽象能力和符号意识。 教学难点： 能正确分析一些简单问题中的数量关系，并用含字母的式子表示数量关系。 教学过程 1.创设情境，引入课题 【播放音频】爱你整数和分数 也爱有理数计算 爱从一数到一万 可是好累啊 天啊 为啥 数字真的好多 所以 请问 可否简单表示 谁说数学只是单调的数字 我们也要坚持学习代数呀 ———数学版《孤勇者》 师：歌词中提到了代数。代数是指代表数，或者说，表示数。什么可以用来表示数？ 生：字母。 师：为什么要用字母表示数？含字母的式子能和数一样进行运算吗？带着问题，进入今天的课堂。 设计意图：用学生非常熟悉和喜欢的一首歌的相关音频引入，既能有效激发学生学习数学知识和探究数学问题的兴趣，引导学生在后续过程中成为课堂的主人，又能引出字母表示数的教学内容，引导学生带着问题进行后续学习. 2.积极探究，学习新知 【活动探究】问题一：用火柴棒搭成如图所示的形状.搭1个三角形需要3根火柴棒. （1）按图中的方式，搭2个三角形需要_____根火柴棒,搭3个三角形需要_____根火柴棒. （2）搭4个这样的三角形需要多少根火柴棒？ （3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 生：（1）5，7. （2）9根. （3）可能的表示方法为：2x+1，3+2(x-1). 设计意图：通过用火柴棒拼摆三角形的数量规律探究，引导学生初步感受探究数学规律的方法；通过不同思路的点拨，引导学生感受数学思维过程的多样性；从特殊到一般，引导学生感受用字母表示数的优越性. 问题二：搭600个三角形需要的火柴棒数量，如何快速计算？ 生：可以将x=600代入其中的一个式子. 设计意图：从一般到特殊，引导学生感受用字母表示出一般规律后，再求某种特殊情况下的火柴棒数量，既快速又方便，这也是用字母表示数的优越性之一. 师：在解决问题的过程中，我们用字母表示了数，请同学们想一想，这样做有什么好处呢？ 生：比起数，字母具有一般性.师：用字母表示数，有助于描述火柴棒数量的一般规律.同时借助这一规律，可解决更多问题，如快速计算搭2022个三角形需要的火柴棍数量. 设计意图：发挥学生的主观能动性，由学生自主思考并总结字母表示数的意义———字母更具有一般性，也更简洁；引导学生感受数学的简洁美. 问题三：你在以前的学习中有哪些地方，用了字母表示数？ 生：用字母可以表示运算律、计算公式. 师：字母可以表示任何数. 设计意图：引导学生回顾以前经历过的用字母表示数的例子，从学生已有的关于“字母表示数”的认知基础入手，观察、思考得出“字母可以表示任何数”的结论，体现数学知识的联系和整体性. 【数学史】播放视频：字母表示数的发展史. （注：视频中的文字来源于文献：胡永强《浅谈代数的发展史》） 设计意图：引导学生观看相关数学史，感受用字母表示数经历了一个漫长的过程，是数学史上的一大突破；通过视频，感受数学家们坚持研究数学，最终为我们的生活带来了便利，引导学生树立坚持学习数学的信念，落实数学教育的立德树人目的. 3.学以致用，应用新知 【问题解决】小红是一 ... ...