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课件网) 数 学 4.2 弧度制 第四章 三角函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P133-P138 第四章 三角函数 4.2 弧度制 学习目标 知识目标 通过探究活动，了解弧度制的概念；掌握弧度与角度互相转化的公式；并能够熟练解决角度与弧度的互相转化的相关问题；熟练记住一些特殊角的角度值与弧度值的对应关系；弧长公式的应用于学习。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过探究弧度制的概念和弧度制与角度制的互化过程，提高学生对于问题的发现、分析及解决的能力；同时锻炼其逻辑推理能力。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 人的身高和体重可以用两种不同的单位来表示 姚明身高：2.26米 体重：140千克 身高：7.4英尺 体重：308磅 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 日常生活中，有些量可以用不同的单位进行度量．如，度量温度可以用℃ (摄氏温度) 、 F (华氏温度) 、 K (热力学温度)等不同单位． 学过，可以用米、厘米、尺等度量长度的不同单位；还学过度量重量可以用千克、克、吨、磅等不同单位制。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动1 我们在中小学学过， 用角度制来度量角． 即把一个周角 360等分, 每一份圆弧所对 的圆心角就是1°的角． 用角度制度量角用的是六十进制, 而日常 的运算多数是十进制, 能否建立一种十进 制的度量体系来度量角呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在半径分别为1cm、2cm、5cm的圆中, 圆周角所对的弧长与半径之比分别为多少？ 调动思维，探究新知 活动1 首先，怎么求圆的周长，同学们还记得吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 活动1 显然，半径为1cm、2cm、5cm的圆的周长分别为2πcm、4πcm、10πcm，与其半径之比均为2π. 由此可见，在不同半径的圆中, 同一度数角的弧长与其半径之比是相等的. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 总结 在半径为r的圆中,1°的圆心角所对的弧长与半径之比为 , 因此 x°的圆心角所对的弧长 l 与半径之比为. 这说明， x°的圆心角所对的弧长与半径之比 仅与角的大小 x 有关. 因此,（如右图所示）可以用弧长和半径的比值来表示这个圆弧所对的圆心角的值． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集” ... ...
