(
课件网) 数 学 4.5诱导公式 第四章 三角函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P154-P163 第四章 三角函数 4.5诱导公式 学习目标 知识目标 理解并掌握四个诱导公式；利用诱导公式会求任意角的三角函数值；会进行三角函数的简单化简、求值；了解对称变换思想在数学问题中的运用。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过探究四个诱导公式的推导过程，提高学生对于问题的发现、分析及解决的能力；锻炼其逻辑推理能力。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质，同时使学生进一步体会数形结合思想。培养学生主动探索和创新精神。 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 4.5诱导公式（第一课时） 诱导公式一：2π+α（k∈Z） 诱导公式二：-α 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 复习导入，温故知新 导入 同学们，学习本节课之前，先复习几点我们学过的知识。 1.任意角三角函数的定义是什么？ 2.单位圆与三角函数的关系？ 3.在平面直角坐标系中，怎么找对称点？ O 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 活动1 如图所示，认真观察，角、- 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动1 角 与角是终边相同的角,而终边相同的角的同一三角函数的值相等, 因此得到： 观察发现： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 总结1 总结知识，强化记忆 1.角2k ＋ (k Z)与角 的三角函数值之间的关系 终边相同的角的同一三角函数值相等． 由公式可以将任意角的三角函数值转化为[0,2π）内的角的三角函数值． 诱导公式一： 或 sin(2k ＋ )= sin ； cos(2k ＋ )= cos ； tan(2k ＋ )= tan . sin(k·360°＋ )= sin ； cos(k·360°＋ )= cos ； tan(k·360°＋ )= tan . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 例题精讲，运用新知 例题 例1 求下列三角函数值. (1) sin780°； (2) ； (3) . 解： (1) ； (2) ； (3) . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 【注意】使用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，要先将扇形的圆心角的角度化为弧度。 现学现练，巩固新知 练习 1.利用诱导公式（一）求下列各三角函数值： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表 ... ...
