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课件网) 数 学 4.6.2正弦函数的性质 第四章 三角函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P167-P173 第四章 三角函数 4.6.2 正弦函数的性质 学习目标 知识目标 理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性的性质；并会借助性质解决相关问题。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过探究分析正弦函数的图像，理解并掌握正弦函数的性质，提高学生对于问题的发现、分析及解决的能力；同时锻炼其逻辑推理能力。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 复习提问，温故知新 导入 亲爱的同学们，上节课我们学习了正弦函数的图像，都学了哪些内容？谁来说一说？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 同学们，我们第三章学习了函数概念，以及其定义域、值域、单调性和奇偶性，那我们能利用研究函数的经验，可否用来研究正弦函数的性质呢？ 接下来，我们一起动手探究一下吧！ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 对含三角函数的函数式求定义域时，除了考虑函数式有意义之外，还要注意三角函数的周期性． 调动思维，探究新知 活动 观察正弦函数＝sin的图像 观察图像，我们能直接得到正弦函数的定义域和值域： (1)定义域：x∈R. 注意：对含三角函数的函数式求定义域时，除了考虑 函数式有意义之外，还要注意三角函数的周期性． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 对含三角函数的函数式求定义域时，除了考虑函数式有意义之外，还要注意三角函数的周期性． 调动思维，探究新知 活动 观察正弦函数＝sin的图像 观察图像，我们能直接得到正弦函数的定义域和值域： (2)值域和最值：[-1,1]. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 观察正弦函数＝sin的图像 观察图像，我们能直接得到正弦函数的周期性： (3)周期性：正弦函数是周期为2π的周期函数．最小正周期T=2π. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 观察正弦函数＝sin的图像 观察图像，我们能直接得到正弦函数的奇偶性： (4)奇偶性：由图像关于原点对称和诱导公式sin( x)= sinx可知，正弦函数是奇函数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集 ... ...
