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课件网) 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定 人教版数学 七年级下册 理解平行线的判定方法． 平行线的判定方法的应用． 理解平行线的判定方法(1)(2)(3)． 学习目标 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 怎么判断同一平面内的两条直线是否平行呢？ 可以直接根据平行的定义 同一平面内，两条直线如果不相交，就一定平行． 想一想，这种方法有什么弊端？ 由于直线可以无限延伸，所以检验它们是否相交往往有困难． 那么，有没有其他判定方法呢？ 复习导入 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 思考 这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线． 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 思考 可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上是过点P画与∠2相等的∠1， 而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角， 这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD． 简化一下图形 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 文字语言 几何语言 图形语言 探索新知 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 ∵∠2=∠3（已知） ∴a∥ b（内错角相等，两直线平行） 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠2+∠4=180°（已知） ∴a∥ b（同旁内角互补，两直线平行） 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 小例题 1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试判断直线EF与GH是否平行，并说明理由。 解：EF与GH平行。 理由：∵∠1=∠2，∠2=∠5（已知） ∴∠1=∠5（等量代换） 又∵∠3=∠4 （已知） ∴∠1+∠3=∠4+∠5（等量加等量和相等） 即∠MEF=∠HGE ∴EF∥ HG（同位角相等，两直线平行） 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 2.已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC，则AB与CD的位置关系如何并说明理由？ 解： AB∥ CD。 理由：∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠2=∠DBA（角平分线的定义） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠DBA（等量代换） ∴AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） 小例题 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 3.如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，那么AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 解： AB∥ CD。 理由：∵OF平分∠EOD（已知） ∴∠FOD=∠EOD（角平分线的定义） ∵∠FOD=25°（已知） ∴∠EOD=50° 又∵∠OEB=130°（已知） ∴∠OEB+∠EOD=180° ∴AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行） 小例题 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 随堂练习 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 2.如图,(1)∠1=∠A,则GC∥AB,依据是_____; 内错角相等,两直线平行 (2)∠3=∠B,则 ,依据是_____; 同位角相等,两直线平行 (3)∠1=∠4,则 ,依据是_____; 内错角相等,两直线平行 (4)∠4=∠A,则 ,依据是_____. 同位角相等,两直线平行 随堂练习 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 1.平行线的定义:在同一平面内,不相交的直线叫做平行线.如图,直线AB与CD平行,记作:AB∥CD或CD∥AB,读作AB平行于CD或CD平行于AB. 注意:①在平行线的定义中,“同一平面”是前提,因为在空间存在既不平行又不相交的直线. 课堂小结 人教版数学 七年级下册教学PPT课件 ②平行线指的是“两条直线”,而不是两条射线或线段,两条射线或线段平行,是指它们所在的两条直线平行. ③“不相交”就是说两条直线 ... ...
