11.4解一元一次不等式 分层练习（七大题型）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.4解一元一次不等式 分层练习 考查题型一 一元一次不等式的概念辨析 1．下列是一元一次不等式的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、中不是整式，不是一元一次不等式； 、中不含有不等号，不是一元一次不等式； 、含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次不等式； 、中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于2，不是一元一次不等式． 故本题选：． 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、含有两个未知数，不是一元一次不等式； 、含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次不等式； 、不含有未知数，不是一元一次不等式； 、未知数的最高次数等于2，不是一元一次不等式． 故本题选：． 考查题型二 利用一元一次不等式的概念求参 1．已知是关于的一元一次不等式，则的值为　　． 【详解】解：是关于的一元一次不等式， ，，解得：． 故本题答案为：4． 2．若是关于的一元一次不等式，则　　． 【详解】解：是关于的一元一次不等式， 且，解得：． 故本题答案为：． 考查题型三 解一元一次不等式 1．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得① 移项，得② 合并同类项，得③ 两边同时除以，得④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是　　 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【详解】解：小明计算步骤①中，常数没有乘以2，此步骤错误； 步骤④两边同时除以，不等号的方向没有改变，此步骤错误． 故本题选：． 2．不等式的解集在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 【详解】解：去括号得：， 移项得：， 系数化为1得：． 故本题选：． 3．当时，关于的不等式的解集为　　． 【详解】解：， 移项得：， ， ． 故本题答案为：． 4．若，，则关于的不等式的解集是　　． 【详解】解：， ， ， ， ， 又， ， ． 故本题答案为：． 5．解不等式：． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：． 6．解下列不等式：． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 7．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 该不等式的解集在数轴上表示如下： ． 8．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【详解】解：（1）， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 该不等式的解集在数轴上表示如图下： ； （2）， 去括号得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 该不等式的解集在数轴上表示如下： ． 9．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解： 第一步， 第二步， 第三步， 第四步， 第五步． 任务一：填空： ①以上解题过程中，第二步是依据　　（运算律）进行变形的； ②第　　步开始出现错误，这一步错误的原因是　　； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 【详解】解：任务一：①以上解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的， 故本题答案为：乘法分配律； ②第三步开始出现错误，这一步错误的原因是移项没有变号， 故本题答案为：三，移项没有变号； 任务二： 第一步， 第二步， 第三步， 第四步， 第五步， 该不等式的正确解集是． 10．下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式：． 解：去分母得：① 去括号得：② 移项、合并同类项得：③ 两边都除以得：④ （1）填空：第①步中“去分母”的依据是　　；第　　步有错误，这一步错误的原因是　　； （2）请直接写出正确的结果； （3）在解一元一次不等式时，除了要注 ... ...