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课件网) 10.1 相交线(2) 垂线及其性质 教学目标： 1.理解垂直的概念.会用两种方法画垂线 2.理解垂线的性质，会过点画已知直线的垂线. 教学重点 垂线的画法、垂线的性质. 教学难点： 点在已知直线外的垂线的画法. 复习旧知 1.什么是对顶角？ 2.对顶角有什么性质？ 对顶角相等. 如果两个角具有公共顶点并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 复习巩固 (1)∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？ (2)若∠AOC=35°，则∠BOD= 。 A B C D O （ 35° ∠BOD 相等 2. 如图，当∠AOC=90°时，∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ A B C D O ∠BOD=90° ∠AOD=90° ∠BOC=90° 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角( 90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. 例如:如图，a、b互相垂直，O叫垂足. a叫b的垂线，b也叫a的垂线. b a O 什么是两条直线互相垂直？什么是垂线？ 自主学习，生成能力 阅读教材P118，完成下列问题 用符号“⊥”和字母表示直线垂直. 1.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a. 若要强调垂足，则记为：a⊥b， 垂足为O. 或a⊥b于O. b a O F E M N O 记作： MN⊥EF ，垂足为O. 或者MN⊥EF于O. A B O E 记作： AB⊥OE，垂足为O. 或者AB⊥OE于O 1.垂直的表示： ∵∠AOC=90° ， ∴AB⊥CD . 如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°， (或其它三个角中的一个角等于90°)，那么 AB⊥CD. 符号语言： ∵AB⊥CD ， ∴∠AOC=90° ． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. A B C D O 2.垂直的书写形式： (已知) (已知) (垂直的定义) (垂直的定义) 符号语言： 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗 3.生活中的垂线 铅垂线和水平线 方格本的横线和竖线 3.生活中的垂线 象棋盘上的方格线 自主学习，生成能力 阅读教材P118~119，完成下列问题 1.画垂线有哪些方法？ 2.过一点画已知直线的垂线分哪两种情形？ ①用三角尺画垂线； ②用折纸方法画垂线. ①点在已知直线上； ②点在已知直线外. 1.垂线的画法： 问题： 这样画L的垂线可以画几条？ 1.放 2.靠 3.画线 L O A 1.如图，用三角板画已知直线L的垂线. 无数条 L A B 3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:让三角板的一边与已知直线重合； 2靠:使三角板的另一边经过已知点； 则所画直线AB是过点A的直线L的垂线. 2. 已知直线L和直线L上的点A. 用三角板画经过点A且垂直L的垂线. L B A 则所画直线AB是过点B的直线L的垂线. 3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:让三角板的一边与已知直线重合； 2靠:使三角板的另一边经过已知点； 3. 已知直线L和直线L外的点B. 用三角板画经过点B且垂直L的垂线. 结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 能作一条，而且只能作一条. 问题:过已知直线 L 和L上(或外)的一点， 作L的垂线，可以作几条 L B A 探究新知，生成新知 A B P Q O A 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 线段、射线的垂线应怎么画呢？ 挑战自我，提生能力 1.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，连 接 AD，请分别画出自点B，C向AD所作的 垂线(垂足为E，F). 解：如图 E F A C B D 练习巩固 2.(1)如图，用三角尺画出点A到直线BC的垂线段； (2)画出点B到直线AC的垂线段. 解：如图 E F A C B 1.什么是两条直线互相垂直？什么是垂线？ 3.过一点画已知直线的垂线分哪两种情形？ 2.画垂线有哪些方法？ ①用三角尺画垂线； ②用折纸方法画垂线. ①点在已 ... ...
