12.1二次根式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1二次根式 一、单选题 1．函数 中的自变量 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式中字母x可以取的数是（　　） A．0 B．2 C．﹣ D．﹣1 3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤2 4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．二次根式 中，字母 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 7．要使有意义，则x的取值范围为　 　． 8．式子 有意义，则实数 的取值范围是　 　. 9．若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是　 　. 10．若在实数范围内有意义，则的取值范围是． 11． 中 的取值范围为　 　. 三、计算题 12．计算 （1） （2） 13．计算：． 14．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值． 四、解答题 15．已知a，b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式，求此等腰三角形的周长． 五、综合题 16．已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x． （1）用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长； （2）当x=40时，求另一条直角边的长． 六、实践探究题 17．（1）问题背景：请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知，求的值． 解：由，得， ， _____； （2）尝试应用：若，为实数，且，化简：； （3）拓展创新：已知，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件 2．【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 3．【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 4．【答案】A 【知识点】分式有无意义的条件；零指数幂；二次根式有意义的条件 5．【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 6．【答案】x≥ 2021 【知识点】二次根式有意义的条件 7．【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 8．【答案】 且 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 9．【答案】x≤3 【知识点】二次根式有意义的条件 10．【答案】且 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 11．【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 12．【答案】（1）解：原式= =2 （2）解：原式=-1+7+π-3-3 =π 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；立方根及开立方；二次根式的定义；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则 13．【答案】解：原式＝-3-3+1+4-1＝-2． 【知识点】二次根式的定义；二次根式的混合运算；偶次方的非负性 14．【答案】解：要使y有意义，必须 ，即 ∴　x＝ ．当x＝ 时，y＝ ． 又∵ － ＝ － ＝| |－| | ∵x＝ ，y＝ ，∴　 ＜ ． ∴原式＝ － ＝2 当x＝ ，y＝ 时，原式＝2 ＝ 【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的化简求值 15．【答案】或 【知识点】二次根式有意义的条件；三角形三边关系 16．【答案】（1）解：另一条直角边长为 （2）解：当x=40时，另一条直角边的长为 =9 【知识点】二次根式的定义；勾股定理 17．【答案】（1）；（2）0；（3） 【知识点】完全平方公式及运用；二次根式有意义的条件；绝对值的概念与意义 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 2 / 4 ... ...