运城市2023~2024学年第二学期八年级期中学业诊断 数学 （考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 近年来，信息技术发展迅速，学生可以从各个平台获取相应的学习资源，下列为学习强国几个常用的图标，以下图标（不考虑文字，颜色）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 学习积分 B. 同学会 C. 设置 D. 我要答题 2. 某水果店老板在批发市场批发了苹果，市场人员说：“给您称高高的”，若“高高的”用不等式表示，可设苹果的实际质量为，则表达的不等式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的一个底角为70°，则其顶角为（ ） A. 50° B. 60° C. 30° D. 40° 4. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将沿方向平移得到．连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 关于的不等式组恰好有3个整数解，则满足（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 为帮助同学们新学期以新形态树新目标，以新姿态显新气象，王老师准备在开学第一天举行“奋斗，让青春热辣滚烫”的主题班会，计划让名同学进行总计不超过分钟的演讲或朗诵活动，要求每个活动只能有一名同学参加，每名同学只能选演讲或朗诵中的一种形式，演讲时间为3分钟，朗诵时间为2分钟，那么最多能安排多少名同学进行演讲？设参加演讲的同学有人，则列出的不等式为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式的解集为_____． 12. 用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时，应该先假设_____． 13. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在的延长线上，则的度数_____． 14. 如图，中，为的角平分线，作垂直于，的面积为8，则的面积为_____． 15. 如图，在等边三角形中，为延长线上一点，，垂足为且，连接，若的面积为9，则点到的距离为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解不等式组，并写出其整数解的个数． （2）因式分解： 17. 如图，平面直角坐标系中，各顶点坐标依次为，，． （1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到． ①请在图中画出； ②点，，的坐标可以看成是点，，的横坐标分别_____、纵坐标分别_____得到的； ③也可以看成是沿的方向一次平移_____个单位长度得到； （2）将点，，的横、纵坐标分别乘，依次得到点，，， ①请在图中画出； ②请写出与的位置关系：_____． 18. 小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得，第一步 去括号，得，第二步 移项，得，第三步 合并同类项，得，第四步 系数化为1，得．第五步 （1）①以上求解过程中，去分母是依据_____进行变形的．（从下面选项选一个） A．等式的基本性质 B．分式的基本性质 C．不等式的性质 ②第_____步开始出现错误，错误的原因是_____． （2）该不等式的正确解集是_____． ... ...
