2024年第二学期学业水平三模试卷 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．绝对值是2的数是（ ） A．2 B． C． D．0 2．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A． B． C． D． 3．将多项式进行因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的顶点在第四象限，则（ ） A．， B．， C．， D．， 5．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为 A．4 B．6 C．12 D．8 6．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是，则的周长为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 8．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点正好在反比例函数的图象上，点的坐标为，则的值为（ ） A．12 B．16 C．24 D．32 9．如图，为半圆的直径，垂直平分半径，垂直平分半径，若，则图中阴影部分的面积等于（ ） A． B． C． D． 10．如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为，在如图所示的平面直角坐标系中，点的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，则与的乘积为（ ） A． B．3 C． D．5 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11．计算： ． 12．定义一种新运算：对于任意非零实数，，，若，则的值为 ． 13．在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率与做功所用的时间成反比例函数关系，图象如图所示，当时， ． 14．在幼儿园的手工课上，老师与小朋友们用小棒摆图案，老师摆出的图案中具有一定的规律性，已知第1个图案用8根小棒，第2个图案用12根小棒，…，按此规律一直摆下去，则第个图案中，需要的小棒的根数是 根（用含的代数式表示）． 15．如图，抛物线与轴交于点，交轴正半轴于，直线过，是抛物线第一象限内一点，过点作轴交直线于点，则的最大值为 ． 三． 解答题：本大题共9小题， 16-19题每题6分， 20-22每题8分， 23题10分， 24题12分， 共70分． 16．计算：． 17．先化简．再求值：，其中． 18．已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式： (2)判断点是否是函数图象上的点，并说明理由． 19．如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点P表示某市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，某市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线(光线的延长线经过地心O)，求某市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角α的度数 20．如图，在中，． (1)尺规作图：作出的中点D； (2)在（1）的条件下，若，，求的值． 21．某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示． 品种 甲 乙 成本 1.2元/本 0.4元/本 售价 1.6元/本 0.6元/本 (1)若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本； (2)某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？ 22．春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，将捐款捐赠给本市敬老院．学生会为了了解学生捐款的情况，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为_____人，在扇形统计图中，捐款金额为10 ... ...
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