成都 2023—2024学年度下2024届第三次质量检测 数学 （满分150分，120分钟完成） A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一项符合题目要求） 1．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形是棱锥侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B．（） C． D． 4．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（ ） A．试验次数越多，f越大 B．f与P都可能发生变化 C．试验次数越多，f越接近于P D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 5．已知一组数据：，，，，，这组数据的方差是（ ） A． B．2 C． D． 6．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A．四边形的周长不变 B．四边形的面积不变 C． D． 8．已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是( ) A．①② B．②③ C．② D．③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．9的算术平方根是 ． 10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是 ． 11．已知点，在抛物线上，且，则 ．（填“<”或“>”或“=”） 12．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ． 13．如图，中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线交于点D，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（1）计算：； （2）解不等式组． 15．为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取_____人，条形统计图中的_____； (2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数； (3)学校要从答题成绩为等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 16．徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点处，用测角仪测得塔顶的仰角，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点处，测得塔顶的仰角．若测角仪距地面的高度，求电视塔的高度（精确到．（参考数据：） 17．已知：在中，以边为直径的交于点，在劣弧上取一点，使，延长依次交于点，交于 (1)求证：； (2)若，的直径等于，，求和的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点和点B． (1)求和的值，及点坐标； (2)将直线沿着轴向上平移个单位与轴，轴分别交于点，点，若，求的值； (3)若点在反比例函数图象上，点是线段延长线上一点，过点作直线，交反比例函数于点，若，求点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则 ． 20．关于x的分式方程的解为正数 ... ...
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