【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2024七上·仙居期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“育”字一面相对的面上的字是（　　）． A．人 B．教 C．才 D．技 2．（2024七上·揭阳期末）如图所示，正方体的展开图为（　　） A． B． C． D． 3．（2024七上·浑江期末） 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，下图是三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 4．（2020七上·单县月考）如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（　　） A．毒 B．新 C．胜 D．冠 5．（2023七上·南海月考）如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．（2019七上·罗湖期中）用一个平面分別去截下列几何体，截面不能得到圆的是（　　） A． B． C． D． 7．（2019·鄞州模拟）如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 ，宽留出 ，则该六棱柱的侧面积是（　　） A． B． C． D． 8．（2020·龙湾模拟）如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是（　　） A．(108- )cm2 B．(108- )cm2 C．(54- )cm2 D．(54- )cm2 二、填空题 9．（2023七上·榆树期末）如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“有”字所在面相对的面上的字是　 　. 10．（2023七上·顺德期中）如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则　 　． 11．（2018八上·郓城期中）如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　 　cm． 12．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． 如A（1、5、6）；则B（　 　）；C（　 　）；D（　 　）；E（　 　）． 三、解答题 13．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体． （1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是 A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定 （2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 14．（2022七上·郫都期中）如图是某长方体包装盒的展开图．设长方体的高为x cm.根据图中具体的数据，解答下列问题： （1）用含x的式子表示这个长方体的长和宽； （2）若长方体盒子的长比宽多3cm，求这种长方体包装盒的体积； （3）满足（2）中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 四、综合题 15．（2022七上·茌平期末）计算： （1）先化简，再求值：，其中，； （2）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． ①填空：a＝ ▲ ，b＝ ▲ ； ②利用①中结果，先化简，再求值：． 16．（2021七上·临汾期末）阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务： 包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明 ... ...