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课件网) 第1章 全等三角形 1.2 全等三角形 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 情境引入 下列同一类的两个图形是怎样由左边的一个图形得到右边的另一个图形的？它们一定全等吗？ 结论: 左边的一个图形,经过平移变换后,得到右边的图形; 且平移后得到的新图形一定与原图形全等 情境引入 结论: 第一个图形,经过翻折变换后,得到第二个图形; 且翻折后得到的新图形，一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由左边的一个图形得到右边的另一个图形的？它们一定全等吗？ A A 下列同一类的两个图形是怎样由左边的一个图形得到右边的另一个图形的？它们一定全等吗？ 左边的一个图形,绕着点A经过旋转变换后,得到右边的图形;且旋转后得到的新图形一定与原图形全等 结论： 如图，两个能完全重合的三角形是全等三角形 记作：△ABC≌△A'B'C' 读作：△ABC全等于△A'B'C' 点A和A' ， B和B' ， C和C'叫做对应顶点. AB和A'B'，BC与B'C'、CA与C'A'叫做对应边. ∠A和∠A' 、∠B与∠B' 、∠C与∠C'叫做对应角. 强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上 获取新知 全等三角形的定义： A' B' C' C B A 1. 把图中的△ABC通过 到△DEF的位置， 两个三角形重合，表示为 ≌ . 对应边: ， 对应角:_____ 平移 △ABC △DEF AB与DE，BC与EF，AC与DF ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F ( ) ( ) 2. 把图中的△ABC沿BC所在的直线_____到 △DBC(即△DFE)的位置，两个三角形重合， 表示为 ≌ ； 对应边: ， 对应角: . 翻折 △ABC △DBC ∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB AB与DB，BC与BC，AC与DC 3. 把图中的△ABC绕顶点C 180°到△DEC的位置， 两个三角形重合，表示为 ≌ ； 对应边: ， 对应角 . ( ) 旋转 △ABC △DEC AB与DE，AC与DC，BC与EC ∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DCE ∵△ABC≌△DEF， ∴ AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF,（ ） ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F. （ ） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等，对应角相等 全等三角形的性质 用符号语言可以表述为： 例1：若△ABC≌△ACE,且 BD＝6cm，AD＝4cm，AB=8cm，请求出△ACE中各边的长度。 A B C D E ∴CE=BD=6cm AE=AD=4cm AC=AB=8cm. 解：∵△ABC≌△ACE 例题讲解 例2： 如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2. (1)求∠F的度数与DH的长; (2)求证:AB∥DE. 解: (1)∵∠A=85°,∠B=60°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=35°. ∵△ABC≌△DEF,AB=8, ∴∠F=∠ACB=35°,DE=AB=8. ∵EH=2,∴DH=8-2=6. (2)证明:∵△ABC≌△DEF, ∴∠B=∠DEF. ∴AB∥DE. 1.如图所示,△ACB≌△DEF,其中点A与点D是对应点,点C与点E是对应点,则CB的对应边是 ,∠ABC的对应角是 . EF ∠F 随堂演练 2.如图①,将△ABC沿AF所在的直线翻折得到△ADE.若∠BAE=30°,则∠DAC的度数为 ( ) A.60° B.30° C.70° D.40° 3.如图②,将△ABC沿直线BC向 右平移得到△DEF,若BE=3,则CF的长 为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图③,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.若∠C=40°,∠B=35°,则∠DAE的度数为 . B C 105° 5.如图,已知△ABO≌△ACO,∠BAC=42°,∠B=40°. 求∠AOB的度数. 解:∵△ABO≌△ACO, ∴∠BAO=∠CAO. ∴∠BAO=∠BAC=×42°=21°. ∴∠AOB=180°-∠B-∠BAO=180°-40°-21°=119°. 课堂小结 全等 三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 基本性质 对应边相等 对应角相等 对应元素确定方法 对应边 对应角 长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边 大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角 ... ...
