【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.4 一元一次不等式的应用同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.4 一元一次不等式的应用同步分层训练培优题 一、选择题 1．某单位需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55 元/个，总费用不超过415元，则不同的购买方式有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】C 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设购买A型垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（8-x）个， ∴ 解得： ∵ ∴ ∴x的值可能为：5，6，7，8， 则共有4种购买方案， 故答案为：C. 【分析】设购买A型垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（8-x）个，根据"总费用不超过415元,"列出不等式结合实际情况得到x的取值范围，进而即可求解. 2．（2023七下·招远期末）一个书包的成本为元，定价为元，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】设在实际售卖时，该书包最多可以打x折， 根据题意可得：90×0.1x-60≥60×20%， 解得：x≥8， ∴该书包最多可以打8折， 故答案为：A. 【分析】设在实际售卖时，该书包最多可以打x折，根据“使得利润率不低于”列出不等式90×0.1x-60≥60×20%，再求解即可. 3．（2023七下·玉溪期末）小明原有存款52元，小亮原有存款70元，从这个月开始，小明每月存15元零花钱，小亮每月存12元零花钱，设经过x个月后小明的存款超过小亮，可列不等式为（　　） A．52＋15x＞70＋12x B．52＋15x＜70＋12x C．52＋12x＞70＋15x D．52＋12x＜70＋15x 【答案】A 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解： 设经过x个月后小明的存款超过小亮 根据题意可得：52+15n>70+12n 故答案为：A 【分析】根据题意两人存款数的关系式即可求出答案。 4．（2023八下·薛城期末）枣庄购物中心有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于5%，设打x折销售，则下列说法正确的是（　　） A．依题意得 B．依题意得 C．该商品最少打7折 D．该商品最多打7折 【答案】D 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】 根据题意列方程得， 解得，x≥7 即最多打七折。 故答案为：D 【分析】 利润=售价-进价，售价=标价×折扣率，利润=进价×利润率 根据上述数量关系可列方程求出结果。 5．（2023八上·江油开学考） 为了节省空间，家里的碗一般是摞起来存放的.如果6只碗(注：碗的大小、形状都一样，下同)摞起来的高度为15 cm，9只碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为31 cm，则里面一摞碗最多有 (　　) A．16只　　　　 B．15只　　　　 C．14只　　　　 D．13只 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设碗底的高度为x cm，碗身的高度为y cm， 由题意可得：， 解得：， 设李老师一摞碗可以放a只碗， 由题意可得：5+a≤31， 解得：a≤ ， ∴里面一摞碗最多有15只， 故答案为：B． 【分析】根据题意找出等量关系求出，再解方程求出，最后列不等式求解即可。 6．（2020七下·陇县期末）老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与a和b的大小无关 【答案】A 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：由题意得：3a+2b>5×, ∴6a+4b>5a+5b, ∴a>b. 故答案为：A. 【分析】先求出用平均每条a元买三条鱼和平均每条b元买两条鱼的金额总和，再求出以每条 元的价格把鱼全部卖出的金额总和，根据赔钱的结果再列不等式，最后将不等式化简整理即可得出结果. 7 ... ...