【浙教版八上同步练习】 5.3 一次函数（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙教版八上同步练习】 5.3一次函数 一、单选题 1．下列函数中，是一次函数的是（） A． B． C． D． 2．下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是（　　） A．0 B．–2 C．2 D．–0.5 4．如图，已知长方形菜园一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设米，米，则y与x之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 5．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（ ，0） C．（ ，0） D．（1，0） 二、填空题 6．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是　 　，它是　 　函数．(填“正比例”或“一次”) 7．y=(m-1)x|m|+3是关于x的一次函数，则m=　 　. 8．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都过A（﹣1，﹣2），B（3，m）两个点，则a+b＝　 　． 9．远通工程队承建一条长的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间（天）之间的关系式为　 　． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　 　． 三、计算题 11．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值． 12．在 中，当 时， ，当 时， ，求 和 的值． 13． （1）解一元一次不等式组； （2）已知一次函数的图象经过点，，求这个函数的解析式． 四、解答题 14．一次函数 （ ）的图象经过点 ， ，求一次函数的表达式． 15．直线l的图象如图所示，求直线l的解析式． 16．如图一次函数y＝kx+b的图象经过点A和点B． （1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值； （2）求出当x＝时的函数值． 五、综合题 17．已知y﹣3与x成正比例，并且当x=2时，y=7； （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x=4时，y的值？ 18．已知一次函数 的图象与 轴交于点 . （1）求此函数的表达式； （2）当 时，求自变量 的取值范围. 19．直线 经过点 、 （1）求直线 的解析式； （2）若点C在x轴上，且 求出点C坐标. 六、实践探究题 20．如图，直线与轴分别交于，，点坐标为，点的坐标为，，是直线上的一个动点． （1）求的值； （2）当点在第二象限内运动过程中，试写出三角形的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）探究：当运动到什么位置时，三角形的面积为，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一次函数的定义 2．【答案】B 【知识点】一次函数的定义 3．【答案】C 【知识点】正比例函数的定义 4．【答案】D 【知识点】列一次函数关系式 5．【答案】B 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系 6．【答案】s＝250t；正比例 【知识点】列一次函数关系式 7．【答案】-1 【知识点】一次函数的定义 8．【答案】2． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 9．【答案】 【知识点】列一次函数关系式 10．【答案】（﹣1，0） 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系 11．【答案】解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y=kx+b得 ， 解得 ， 故k，b的值分别为5，﹣2． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 12．【答案】解：当 时， ，当 时， 解得： 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 13．【答案】（1）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为， （2）解：设一次函数的解析式为，把点，分别代入得， 解得， ∴这个函数的解析式为． 【知识点】解一元一次不等式组；待定系数法求一次函数解析式 14．【答案】解：由题意知： 将点 ， 代入 ... ...