函数与集合 基础训练（含答案）

函数与集合基础训练 一 、单项选择题 （本大题共 10 小题，共30 分。） 1.下列各图象不可能是函数图象的是 （ ） 2.不等式－1＜x≤2用区间可以表示为 （ ） A.（－1，2） B.[－1，2] C.[－1，2） D.（－1，2] 3.集合A＝{1，2，3，4，5}的子集的个数是 （ ） A．15 B．16 C．31 D．32 4.已知集合A＝{a，c}，B＝{a，b，c，d}，C＝{c，d，e，f}，则(A∩B)∪C等于 （ ） A．{a，c} B．{a，c，d，e，f} C．{c，d} D．以上都不对 5.不等式|x|>的解集为 （ ） A．（-∞,） B．（-,+∞） C．（-,） D．（-∞,-）∪（,+∞） 6.下列命题正确的是 （ ） A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a＋b>a，则b>0 C．若ac>bc，c<0，则a>b D．若ab>0，则a>0且b>0 7.二次函数y=x2-5x-6的图像不具有的性质是 （ ） A．开口向上 B．对称轴为 C．对应图像与x轴有两个交点 D．对应图像与y轴无交点 8.若函数f（x）＝x2－2x，则f（2）等于 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9.函数的定义域是 （ ） A． B． C． D．∪ 10.若函数f（x）满足f（x＋1）＝2x＋3，则f（0）等于 （ ） A.3 B.1 C.5 D.－ 二 、填空题 （本大题共 5 小题，共 25 分。） 11.用符号“∈”“ ”“（”或“（”填空： （1）π R； （2） {0}； （3）0 ； （4）N Z. 12.已知函数y=f（x）的图象如图所示,请写出该函数在[-7,8]上的单调递减区间: . 13.如图数轴，阴影部分的范围用区间表示是 . 14.某旅游团有48人到宾馆住宿，若全部住底层，每间4人，房间不够；每间5人，有一间没住满，则此宾馆底层有 间客房. 15.不等式x2－2x－3＜0的解集为 . 三 、解答题 （本大题共 6 小题，共 45分。） 16.解下列一元二次方程. （1）3x2＋2x－2＝0； （2）（x－3）（x＋1）＝5. 17.求不等式≥0的解集，并在数轴上表示出来. 18.已知函数f（x）＝ （1）求f（－2）和f[f（－2）]的值； （2）若f（a）＝－1.求a的值. 19.已知函数y=f（x）是（1,+∞）上的减函数,且f（1-3a）>f（a＋2）,求实数a的取值范围. 20.设A＝{－3，4}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，B≠且B A，求a，b的值. 21.现有400m长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图所示，设矩形菜地的宽为x（m）. （1）求矩形菜地的面积y（m2）与矩形菜地的宽x（m）之间的函数关系式； （2）当矩形菜地的宽为多少时，矩形菜地的面积取得最大值？菜地的最大面积为多少？ 参考答案 一 、单项选择题 （本大题共 10 小题，共 30分。） 1.D 【提示】 一个x对应两个y值，故不能表示函数．故选D. 2.D 3.D 【提示】 25＝32(个).故选D. 4.B 5.D 6.B 【提示】 A项中当c＝0时不成立，C项中a-3且x≠-1,即（-3,-1）∪（-1,+∞）.故选D. 10.B 【提示】 当x＝－1时，f（0）＝f（－1＋1）＝2×（－1）＋3＝1． 二 、填空题 （本大题共 5 小题，共25 分。） 11.（1）∈ （2）（ （3） （4）（ 12.[-7,-1]和[3,8] 13.（－1，3] 14.10 【提示】设底层有x间客房，由题意得 1)， 解得a＝1. 19.解∶由题意可知 解得 即 所以a的取值范围 ... ...