2024年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷（含解析）

2024年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）计算（﹣2024）×（﹣1）的结果为（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（3分）截至2023年12月底，全国累计发电装机容量约2920000000千瓦，这个容量用科学记数法可表示为（　　） A．0.292×109千瓦 B．2.92×109千瓦 C．0.292×1010千瓦 D．2.92×1010千瓦 3．（3分）计算（ab）2正确的是（　　） A．a2b B．ab2 C．a2b2 D．a3b3 4．（3分）车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下： 生产个数（个） 6 7 8 9 10 11 13 15 16 工人人数（人） 1 2 4 1 2 1 1 2 1 为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5．（3分）如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知∠BCA＝90°，∠BAC＝α，BC＝h，则AB的长为（　　） A． B． C．hsinα D．hcosα 6．（3分）如图，在已知△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点E，交BC于点F，连接AF．若AB＝AC，∠BAC＝120°，则∠FAB的大小为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 7．（3分）如图，点A，B，C在半径为3的⊙O上，∠ACB＝30°，则的长为（　　） A．3 B． C．π D． 8．（3分）如图1，是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理．在t1，t2，t3三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B，C三处．测得AB＝BC＝3cm，且已知t1，t2两个时刻的温差是2℃，则t1时刻的温度比t3时刻的温度（　　） A．高6℃ B．低6℃ C．高4℃ D．低4℃ 9．（3分）如图，若设从2019年到2021年我国海上风电新增装机容量的平均增长率为x，根据这个统计图可知，x应满足（　　） A．x＝ B．14.5%（1+x）2＝452.3% C．1.98（1+x）2＝16.9 D．1.73（1+x）2＝3.06 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，一束光线从AB上的点P出发，以垂直于AB的方向射出，经镜面AC，BC反射后，需照射到AB上的“探测区”MN上，已知MN＝2，NB＝1，则AP的长需满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）因式分解：m3﹣9m＝　 　． 12．（3分）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，则 　 　选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”） 13．（3分）如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”．把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方、三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等．小明在如图2的格子中填入了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则x+y﹣3＝　 　． 14．（3分）如图，在平行四边形OABC中，点C在y轴正半轴上，点D是BC的中点，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，D两点，且△ACD的面积为2，则k＝　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，F为对角线AC上一动点，延长BF，AD交于点E，若BF BE＝24，则CF＝　 　． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．（5分）计算：（﹣2024）0﹣+（﹣）﹣1+4cos45°． 17．（7分）先化简，再求值：，其中x＝4． 18．（8分）“龙腾冰雪，逐梦亚冬”，壮观的冰雪大世界吸引了众多的“南方小土豆”．寒假初期，班长委托甲、乙、丙、丁、戊5位同学组团先到哈尔滨了解景点情况．第一天，5位同学中的甲、乙、丙3位被指派分别前往冰雪大世界、东北 ... ...