人教版七年级数学下册 5.3平行线的性质 自主学习填空题专题提升训练题 （含答案）

人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》 自主学习填空题专题提升训练题 1．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是 ． 2．“如果，那么”是假命题，我们可以举反例 ． 3．如图，，平分，，则的度数为 ． 4．如图，一块含角的三角板在直线、之间，已知直线，直线分别与直线，相交，，则的度数为 ° 5．如图，一个 形管道的拐角，，的度数是 ． 6．如图，直线，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，于点，若，则 7．如图，在三角形中，点E、点G分别是边上的点，点F、点D是边BC上的点，连接和是的角平分线，，若，，则的度数为 °． 8．如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则 ． 9．如图，已知，，，则 ． 10．如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若，，则的大小为 度． 11．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则 ． 12．如图，，与互补，当，时，的度数为 ． 13．如图，，，于E，则 ． 14．如图，，，平分，则 ． 15．如图，，，，则 ． 16．已知和中，，，且，则 ． 17．如图，，和的平分线相交于点P．请写出、、的数量关系 ． 18．已知直线，现将一副直角三角板作如图摆放，且．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为 ． 19．如图，已知， 则 ． 20．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为 ． 参考答案 1．解：命题“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”， 故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等． 2．解：∵，而， ∴我们可以举反例（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 3．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 4．解：∵， ， ， 故答案为：． 5．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 6．解： 直线， ， 又于点， ， ． 故答案为：． 7．解： 是的角平分线 故答案为：70 8．解：过A作，则， 由题意得：， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 9．解：如图，过点作， ， ， 又， ， ， ， ． 故答案为：． 10．解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：68． 11．解：如图，过F作， ∵， ∴， ∵的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F， ∴可设，， ∴，， ∴四边形中， ， 即，① 又∵， ∴，② ∴， 解得， 故答案为：． 12．解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∵平分， ∴． 故答案为：32． 15．解：过点作， ∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 16．解：如图1， ， ， 又 ， ， ； 如图2， ， ， 又 ， ， ， ， ； 故答案为：或． 17．解：如图，作， ， ， ， ， ， ， ， 和的平分线相交于点P． ，， ， ， ， ，， ， 即． 故答案为：． 18．解：由题意，得：， ∴， ∴，故①正确； ∵， ∴，， ∴；故②正确； 过点作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴； 故③错误，④正确； 故答案为：①②④． 19．解：如图，过点，分别作，， ， ， 则，，， ， 故答案为． 20．解：如图所示，过点作，过点作， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． ... ...