3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）强化训练 一、单选题 1．下列等式表示：比a大5的数等于8（ ） A． B． C． D． 2．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数是（ ） A．120 B． C． D． 3．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（ ） A．500 B．501 C．1000 D．1002 4．一列数，按一定规律列成-3，9，-27，81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为m，则这三个数中最大的数与最小数的差为（ ） A． B． C． D． 5．“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（ ） A． B． C． D． 6．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．图3是另一个三阶幻方，则的值为（ ） A． B．2 C．4 D． 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 8．一列数，按一定规律排列成：，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大数与最小数的差为（ ） A．a B． C． D． 9．下列说法正确的有（ ）个. (1) 因为，所以互为倒数；(2)因为，所以； (3) 一部手机从原价先提价后，又降价，此时这部手机的价格与原价相同； (4)一个数乘真分数，积小于这个数； A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位数字和个位数字对调所得的两位数比原数小18，则原来的两位数是 ． 11．有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，，……的形式. （1）在后面的一个数字是 ； （2）在这列数中，某三个相邻数的和是5103，则这三个数中的第二个数是 . 12．把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，则这两个数分别是 ． 13．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ． 14．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10．若设这个量为x，则根据题意可列出方程 ． 15．如图所示的是一个数值转换器，当输入某数后，若得到的结果为5，则输入的数值 ． 16．图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉———明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，，，有如图1的位置关系时，均有．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为 ． 三、解答题 17．一个两位数个位数上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，则x等于多少？ 18．嘉嘉和琪琪做猜数字游戏，游戏规则是：“心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘以5，最后将得到的数加上个位数字”，即可得到最后的结果． (1)若嘉嘉心里想的是12，请求最后的结果是多少？ (2)若琪琪最后算的结 ... ...
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