10.4 分式的乘除 一、单选题 1．当a＞0，b＞0，且a+b＝ab＝3时，的正确的结果为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（ ） A． B．0 C． D． 4．化简的结果是（ ） A．0 B．1 C．a D． 5．计算等于（ ） A．； B．； C．； D．； 6．若，则的值为（ ） A． B． C．5 D． 7．化简的结果是（ ） A．a B． C． D．a2 8．分式化简后的结果为（ ） A． B． C． D． 9．对于正数x，规定，例如，=，则的值为( ) A．18 B．19 C．20 D．21 10．计算的结果为（ ） A． B．m C． D． 二、填空题 11．已知，求 ． 12．已知满足，则代数式的值为 ． 13．已知：，则的值为 ． 14．若，且，则的值为 ． 15．已知x2+＝3，求＝ ． 16．已知实数，，，满足，且，则代数式的值等于 ． 17．已知，则分式的值为 ． 18．已知，则的值为 ． 19．计算 ． 20．若，则的值为 ． 三、解答题 21．（1）先化简，再求值：，其． （2）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整，甲地上涨，乙地降价5元．已知该商品的销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 22．甲、乙两人分别从矩形跑道的两点同时出发，并沿矩形按逆时针方向前进（即沿的方向前进），若甲的速度是米/分，乙的速度是米/分，则乙至少在跑第几圈时才有可能第一次追上甲？乙至多在跑第几圈时一定能追上甲？ 23．有，两箱水果，箱水果质量为，箱水果质量为（其中），售完后，两箱水果都卖了120元． (1)哪箱水果的单价要高些？ (2)两箱水果中高的单价是低的单价的多少倍？ 24．小明设计了一个净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为． 利用此净水装置，小明进行了进一步的探究： 现有杂质含量为1的水． (1)用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为_____； (2)小明共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6a单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案B和方案C均为将6a单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤．三种方案的具体操作及相关数据如下表所示： 方案 编号 第一次过滤 用净水材料的单位量 第一次过滤后 水中杂质含量 第二次过滤 用净水材料的单位量 第二次过滤后 水中杂质含量 A 6a B 5a a C 4a 2a ①请将表格中方案C的数据填写完整； ②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？ (3)当净水材料总量为6a单位量不变时，为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为_____（用含a的式子表示）． 25．【问题提出】已知，怎样求的值？ (1)【问题解决】我们可以设，则， （直接写答案） (2)【类比探究】已知，求分式的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．B 10．A 11．13 12． 13． 14． 15． 16． 17．10 18． 19．1 20．4 21．（1），3（2）调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40，50元 22．乙至多在跑第9圈时一定能追上甲 23．(1)箱水果的单价高些 (2) 24．(1) (2)①，②方案C (3) 25．(1) (2)分式的值为 答案第1页，共2页 ... ...
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