【沪科版七上同步练习】 4.3 线段的长短比较（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【沪科版七上同步练习】 4.3线段的长短比较 一、单选题 1．如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．平面上A、B两点间的距离是指（　　） A．经过A，B两点的直线 B．射线AB C．A，B两点间的线段 D．A，B两点间线段长度 3．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家玩，请帮助他选择一条最近的路线（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．如图，AB=12，C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且 ，则BD的长度为　 　。 5．在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为两点间　 　最短。 6．如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：　 　． 7．线段 ，在直线 上截取线段 ， 为线段 的中点， 为线段 的中点，那么线段 的长为　 　． 三、解答题 8．已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度． 9．如图，已知：点C和点B在线段上，，，求证：． 10．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离 ▲ ；表示和2两点之间的距离是 ▲ ；一般地数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和的两点之间的距离是3，求a的值. （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值. （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，求这些点表示的数的和. （4）当a=　 　时，的值最小，最小值是　 　 四、综合题 11．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 12．在数轴上，A、B两点的数分别用a、b表示，如果a=-2，|b|=2|a|，请你在给定的数轴上， （1）画出B点可能的位置，并标上字母； （2）计算A、B两点的距离为多少？ 13．如图，数轴上线段 （单位长度），线段 （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts. （1）当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为　 　； （2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合； （3）当运动到 （单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数. 五、实践探究题 14．问题提出： 如图1，A、B、C、D表示四个村庄， 村民们准备合打一口水井. （1）问题解决： 若水井的位置现有P、Q两种选择方案.点P在线段上，点Q在线段上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由. （2）你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由. （3）问题拓展： 如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）. 已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建. 问水井要修建几米？ （4）若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】两点之间线段最短 2．【答案】D 【知识点】线段上的两点间的距离 3．【答案】C 【知识点】两点之间线段最短 4．【答案】10 【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算 5．【答案】线段 【知识点】两点之间线段最短 6．【答案】两点之间线段最短 【知识点】两点之间线段最短 ... ...