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课件网) 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 和、差、倍、分及销售问题 1.方程组是解决含有 未知数问题的重要工具,用方程组解决问题时,要根据问题中的数量关系列出方程组,求出方程组的解后,应进一步考虑它是否符合问题的 . 2.应用二元一次方程组解应用题的一般步骤 (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)验;(6)答. 多个 实际意义 和、差、倍、分问题 [例1] (跨学科融合)科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量. (2)某森林公园中有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克 解:(2)50 000×40=2 000 000(mg)=2 kg, 答:这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2 kg. (1)要把实际问题中的“和、差、倍、分”关系转化为两个量之间的等量关系,并利用这些关系列出方程; (2)要把一些关键字如“大、小、多、少 ”在方程两边转化为正确的“加减”关系. 新知应用 (2022赤峰)某学校建立了劳动基地,计划在基地上种植A,B两种苗木共 6 000株,其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株.请问A,B两种苗木各多少株. 销售问题 [例2] 某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%再标价出售,春节期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的 8折和9折出售,某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元,这两种服装的进价和标价各是多少元 新知应用 随着中国传统节日“端午节”的临近,某商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打8折,乙品牌粽子打7.5折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要 5 200元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元 (2)某敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子需要多少钱 解:(2)80×70×80%+100×80×75%=10 480(元). 答:打折后购买这批粽子需要10 480元. B 2.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几 丁 ”意思是有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分 3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人 设大、小和尚各有x人, y人,则可以列方程组为 . 3.某电器超市销售每台进价分别为 2 000 元、1 700元的A,B两种型号的空调,下表所示的是近两周的销售情况: 销售 时段 销售数量 销售 额 A种型号 B种型号 第一周 4台 5台 20 500元 第二周 5台 10台 33 500元 (1)求A,B两种型号的空调的销售单价; (2)求这两周的销售利润. 解:(2)由(1),知A型号空调的销售单价为2 500元,B型号空调的销售单价为2 100元, 则销售总利润为(2 500-2 000)×(4+5)+(2 100-1 700)×(5+10) =10 500(元). ∴这两周的销售利润为10 500元. 第2课时 工程、行程问题及其他 1.行程问题 (1)路程=速度×时间; (2)顺风(水)速度=静风(水)速度 风(水)速; (3)逆风(水)速度=静风(水)速度 风(水)速. 2.工程问题 工作量=工作效率×工作时间. 3.数字问题 (1)若个位数字为a,十位数字为b,则该两位数是 ; (2)若两位数,十位数字为a,个位数字为b,十位、个位调换后的两位数是 . + - 10b+a 10b+a 工程问题 [例1] 现有一段长为88 m的河道清淤任务,由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲队每天清理10 m,乙队每 ... ...
