中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第一册 第六章 统计 §3 用样本估计总体的分布 基础过关练 题组一 统计图表 1.(多选题)(2024浙江杭州富阳实验中学考试)航海模型项目在我国已开展四十余年,深受青少年的喜爱.该项目整合国防、科技、工程、艺术、物理、数学等知识,主要通过让参赛选手制作并遥控各类船只、舰艇等模型,普及船艇知识,探究海洋奥秘,助力培养未来海洋强国的建设者.某学校为了解学生对航海模型项目的喜爱程度,用分层随机抽样法从该校高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生进行抽样调查.已知该校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示,若抽取的样本中高三年级学生有32人,则下列说法正确的是( ) A.该校高一年级学生人数是2 000 B.样本中高二年级学生人数是28 C.样本中高三年级学生比高一多12人 D.该校学生总人数是8 000 2.根据甲、乙两名学生的数学学科核心素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象能力指标值为4,乙的数学抽象能力指标值为5,则下面叙述正确的是( ) A.乙的逻辑推理能力指标值优于甲的逻辑推理能力指标值 B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C.乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平 D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 3.(多选题)(2024湖北咸宁赤壁一中月考)某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短期;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险;戊,重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得到如图所示的统计图,则( ) A.丁险种参保人数超过五成 B.41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C.18~29周岁人群参保的总费用最少 D.人均参保费用不超过5 000元 题组二 频数与频率 4.(2023北京东城期末)北京冬奥会和冬残奥会主题口号———一起向未来”,其英文为“Together for a Shared Future”,字母出现频数统计如下表: 字母 T F t o g e h r f a S d u 频数 1 1 2 2 1 4 2 4 1 2 1 1 2 合计总频数为24,那么字母“e”出现的频率是( ) A. B. C. D. 5.一个频数分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60)内的频率为0.6,则样本数据在[40,60)内的个数是 . 6.(2024广东佛山大沥高级中学段考)相关部门对某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数进行了统计,其频率分布表如下: 时 间 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 频 率 0.05 0.08 0.09 0.13 0.30 0.15 0.20 已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元,假定这七天每天游客人均消费相同,则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为 万元. 题组三 频率分布直方图 7.(2024山东胶州实验中学月考)某社会调查机构就某地10 000名居民的月收入情况进行了调查,并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层随机抽样方法抽出200人进行进一步调查,则在月收入为[2 500,3 000)(单位:元)段中抽取的人数是( ) A.100 B.50 C.40 D.25 8.(多选题)某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中体育运动时间(分钟)在[40,50)内的有72人,则下列说法正确的是( ) A.样本中放学后体育运动时间在[40,50)内的频率为0.36 B.样本中放学后体育运动时间不少于40分钟的人数为132 C.n的值为200 D.若该校有1 000名学生,则必定有300人放学后体育运动时间在[50,60]内 9.(2022陕西榆林月考)现对某类文 ... ...
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