第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业 新人教B版选修2-2 一、选择题 1．在表达式中，Δx的值不可能(　　) A．大于0　　　　　 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于0 [答案]　C [解析]　Δx可正，可负，但不为0，故应选C. 2．自由落体运动的公式为s(t)＝gt2(g＝10m/s2)，若v＝，则下列说法正确的是(　　) A．v是在0～1s这段时间内的速率 B．v是从1s到(1＋Δt)s这段时间内的速率 C．5Δt＋10是物体在t＝1s这一时刻的速率 D．5Δt＋10是物体从1s到(1＋Δt)s这段时间内的平均速率 [答案]　D [解析]　v＝＝5Δt＋10， 由平均速度的定义可知选D. 3．一质点运动的方程为s＝5－3t2，则在一段时间[1,1＋Δt]内相应的平均速度为(　　) A．3Δt＋6 B．－3Δt＋6 C．3Δt－6 D．－3Δt－6 [答案]　D [解析]　＝ ＝ ＝－3Δt－6. 4．函数y＝在x＝1到x＝2之间的平均变化率为(　　) A．－1 B．－ C．－2 D．2 [答案]　B [解析]　＝＝－. 5．函数f(x)＝2x＋1在区间[1,5]上的平均变化率为(　　) A. B．－ C．2 D．－2 [答案]　C [解析]　＝＝＝2. 6．在曲线y＝x2＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则为(　　) A．Δx＋＋2 B．Δx－－1 C．Δx＋2 D．Δx－＋2 [答案]　C [解析]　＝＝Δx＋2. 7．一质点的运动方程是s＝4－2t2，则在时间段[1,1＋Δt]内相应的平均速度是(　　) A．2Δt＋4 B．－2Δt＋4 C．2Δt－4 D．－2Δt－4 [答案]　D [解析]　＝＝－2Δt－4. 8．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝中，平均变化率最大的是(　　) A．④ B．③ C．② D．① [答案]　B [解析]　Δx＝0.3时，①y＝x在x＝1附近的平均变化率k1＝1；②y＝x2在x＝1附近的平均变化率k2＝2＋Δx＝2.3；③y＝x3在x＝1附近的平均变化率k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3.99；④y＝在x＝1附近的平均变化率k4＝－＝－.∴k3＞k2＞k1＞k4.故选B. 二、填空题 9．一物体运动方程是s＝2t2，则从2s到(2＋Δt)s这段时间内位移的增量Δs为_____． [答案]　8Δt＋2(Δt)2 [解析]　Δs＝2(2＋Δt)2－2(22) ＝2[4＋4Δt＋(Δt)2]－8 ＝8Δt＋2(Δt)2. 10．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为_____． [答案]　8 [解析]　＝＝8. 11．已知函数y＝x3－2，当x＝2时，＝_____. [答案]　(Δx)2＋6Δx＋12 [解析]　＝＝(Δx)2＋6Δx＋12. 12．函数y＝在x＝1附近，当Δx＝时平均变化率为_____． [答案]　－2 [解析]　＝＝＝－2. 三、解答题 13．求函数f(x)＝x2＋3在[3,3＋Δx]内的平均变化率． [解析]　＝ ＝ ＝ ＝Δx＋6. 一、选择题 1．函数y＝f(x)，当自变量从x0到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(　　) A．在区间[x0，x1]上的平均变化率 B．在x0处的变化率 C．在x1处的变化率 D．在[x0，x1]上的变化率 [答案]　A 2．已知曲线y＝x2和这条曲线上的一点P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为(　　) A. B. C. D. [答案]　C 3．函数y＝－x2、y＝、y＝2x＋1、y＝在x＝1附近(Δx很小时)，平均变化率最大的一个是(　　) A．y＝－x2 B．y＝ C．y＝2x＋1 D．y＝ [答案]　C [解析]　y＝－x2在x＝1附近的平均变化率为k1＝－(2＋Δx)；y＝在x＝1附近的平均变化率为k2＝－；y＝2x＋1在x＝1附近的平均变化率为k3＝2；y＝在x＝1附近的平均变化率为k4＝；当Δx很小时，k1<0，k2<0,0