中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第二册 全书综合测评 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知向量=(m,-3),若B,C,D三点共线,则m=( ) A.-16 B.16 C. 2.设a=log0.33,b=,c=log23,则( ) A.c>b>a B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a 3.某中学高中部共有80名教师,初中部共有120名教师,其性别比例如图所示,现采用分层抽样的方法从中抽取25人进行优质课展示,则应抽取的高中部男教师的人数为( ) A.3 B.6 C.7 D.9 4.在△ABC中,=0,则( ) A. C. 5.在标准温度和标准大气压下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位:mol/L,记作[H+])和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位:mol/L,记作[OH-])的乘积等于常数10-14.已知pH的定义为pH=-lg[H+],健康人体血液的pH保持在7.35~7.45之间(包括边界),那么健康人体血液中的可以为(参考数据:lg 2≈0.301,lg 3≈0.477)( ) A. 6. 2023年7月18日,第31届全国青少年爱国主义读书教育活动启动,某校为了迎接此次活动,对本校高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查,得到日阅读时间(单位:分钟)的统计表如下: 年级 抽查人数 平均时间 方差 高一 40 50 4 高二 60 40 6 则估计两个年级学生日阅读时间的方差为( ) A.52 B.29.2 C.10 D.6.4 7.函数y=的图象大致为( ) A B C D 8.已知函数f(x)=-ex-2x+4,其中e是自然对数的底数,若f(a-6)+f(a2)>8,则实数a的取值范围是( ) A.(2,+∞) B.(-3,2) C.(-∞,-3) D.(-∞,-3)∪(2,+∞) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9. 2024年4月,国内鲜菜、食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉价格同比(与去年同期相比)的变化情况如图所示,则下列说法正确的是( ) A.食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉这6种食品中,食用油价格同比涨幅最小 B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C.去年4月鲜菜价格要比今年4月高 D.这7种食品价格同比涨幅的平均值不超过10% 10.某次数学考试有多项选择题,要求如下:在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.已知某多项选择题的正确答案是CD,且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做,则下列表述正确的是 ( ) A.甲同学随机选择一个选项,能得2分的概率是 B.乙同学随机选择两个选项,能得5分的概率是 C.丙同学随机选择选项,能得分的概率是 D.丁同学随机选择至少两个选项,能得分的概率是 11.已知函数f(x)=则方程[f(x)]2-2f(x)+a2-1=0(a∈R)的根的个数可能为( ) A.2 B.6 C.5 D.4 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.在一次篮球比赛中,某支球队共进行了8场比赛,得分(单位:分)分别为29,30,38,25,37,40,42,32,那么这组数据的75%分位数为 . 13.在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=30°,AB=2,BC=2,点E在线段CD上,若(μ∈R),则μ的取值范围是 . 14.一个袋子中装有形状和大小完全相同的3个白球与2个黑球,每次从中取出1个球,取到白球得2分,取到黑球得3分.甲从袋子中有放回地依次取出3个球,则甲三次都取到白球的概率为 ,甲的总得分是7分的概率为 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 15.(13分)已知函数f(x)=log3x的定义域是[3,27],g(x)=2f(3x)-[f(x)]2. (1)求函数g(x)的定义域; (2)若函数h(x)=,求h(x)的最小值. 16.(15分)实行“垃圾分类”能最 ... ...
