人教新版七年级下册《第8章二元一次方程组》 2024年单元测试卷（5） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列属于二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知二元一次方程，用含的代数式表示为( ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，是二元一次方程的解的是( ) A. B. C. D. 4.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 5.已知是二元一次方程组的解，则的值是( ) A. B. C. D. 6.甲，乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错了中的，解得，则的值是( ) A. B. C. D. 7.已知甲是乙现在的年龄时，乙岁乙是甲现在的年龄时，甲岁，则甲现在的年龄比乙现在的年龄( ) A. 大岁 B. 小岁 C. 大岁 D. 小岁 8.某学校七年级师生共人准备参加社会实践活动现有座和座两种客车共辆，刚好坐满，设座客车辆，座客车辆，根据题意可列出方程组( ) A. B. C. D. 9.九章算术的“方程”一章中，有许多关于方程组的内容：现有上等谷束，中等谷束可得的粮食比上等谷束，中等谷束可得的粮食多斗，则上等谷束，中等谷束可得粮食( ) A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 10.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如表所示： 年级 项目 七 八 合计 每人免费补助金额元 人数 免费补助总金额元 设七年级的学生人数为，八年级的学生人数为，根据题意列出的方程组为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.已知，用含的代数式表示 _____． 12.若是二元一次方程的一个解，则的值为 ． 13.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是_____． 14.若是方程组的解，则代数式的值是_____． 15.已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是_____． 16.今年春节，，两人到商场购物，购件甲商品和件乙商品共支付元，购件甲商品和件乙商品共支付元，则购件甲商品和件乙商品共需支付_____元． 17.我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名的算术题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：个和尚分个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分个，小和尚三人分个那么大和尚有_____人 18.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，列出的方程组是_____． 三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解下列方程组： 20.本小题分 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“奇妙方程组”． 判断方程组是不是“奇妙方程组”，并说明理由； 如果关于，的方程组是“奇妙方程组”，求的值． 21.本小题分 近几年来，新能源汽车已然成为汽车工业发展的主流趋势某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ 22.本小题分 用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为，和的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面， ... ...
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