《比较线段的长短》学历案 导读 导读 本节首先通过选择最短路径的情境让学生感受和了解线段的性质，引出比较线段长短的必要性，在此基础上提供三组需要比较线段长短的实例，实际上是呈现了三个不同层次的比较线段长短的问题，让学生充分思考和交流比较方法和策略，在叠合法的基础上自然引出用尺规做线段以及线段中点的概念. 【课题与课时】 课题：北京师范大学-出卷网-初中数学七年级上册（2012版），4.2 比较线段的长短 课时： 1课时 【课标要求】 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 【学习目标】 1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用尺规做一条线段等于已知线段. 【评价任务】 1.独立完成任务一：2 (检测目标1) 2.合作完成任务二：2 (检测目标2) 3.独立完成任务三：2，3,4 (检测目标3) 学习提示：阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 资源：本课时的教学内容安排，首先是围绕户外活动选择路径问题引入：“从学校到敬老院的四条路径，哪条最近？”，你能直接从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“线段距离最短”的性质，自己得出“线段”性质，提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性，通过充分思考、交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用尺规作线段，最后运用所学解释和解决实际问题。 建议：鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。 【学习过程】 任务一：线段的性质（指向目标1） 1.从学校到敬老院，你能帮小明选一条路最近的路吗？ （学生发言,易于得出线段AB最短） 发现结论：线段的性质 两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短 顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 2.踏草地、横穿马路，生活中的不文明现象，都是为了抄近路，这些现象反映的数学知识是（ ） (评价最高标准：第2题答案正确+4，最高4分) 任务二：比较线段的长短（指向目标2） 1.教科书上，议一议内容： 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 实质上就是怎样比较两条线段的长短？（板书课题：4.2比较线段的长短） 问题探究，形成策略（小组合作交流） 引导学生从交流发言中归纳出方法策略。 方法一：观察法（如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。） 方法二: 测量法 （工具：可用刻度尺） 教师利用电子白板中工具刻度尺演示 方法三：叠合法 （工具：可用直尺、圆规） 教师利用多媒体视频动态演示 引出用尺规作一条线段等于已知线段,进入任务3. （评价最高标准：第2题答案正确+4，最高4分） 任务三：作一条线段等于已知线段（指向目标3） 1.介绍尺柜的功能 直尺的功能：没有刻度的直尺，无法测量具体长度，只能画直线，射线，线段，或者将线段向两方向延长. 圆规的功能：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆； 以任意一点为圆心，任意长为半径，画一段弧. 2.内容：已知线段AB，请用尺规作一条线段,使A’B’=AB 微课演示作图步骤，让学生熟悉作图三步骤： (1)画出射线 (2)度量已知线段 (3)移到射线上. 要求：规范 ... ...
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