4.6相似多边形 浙教版初中数学九年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.6相似多边形 浙教版初中数学九年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为( ) A. B. C. D. 2.如果两个相似多边形的周长比是：，那么它们的面积比为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 3.若两个相似多边形的相似比为：，则它们周长的比为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 4.如图，点为四边形内的一点，连结，，，，若，则四边形的面积与四边形的面积比为( ) A. B. C. D. 5.如图所示，在长为，宽为的矩形中，截去一个矩形图中阴影部分，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是( ) A. B. C. D. 6.如图，四边形∽四边形，则下列角的度数正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，矩形相框的外框矩形的长为，宽为，上下边框的宽度都为，左右边框的宽度都为，则符合下列条件的，的值能使内框矩形和外框矩形相似的为( ) A. B. C. ， D. ， 8.如图是古希腊时期的巴台农神庙，把图中用虚线表示的矩形画成图矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形∽矩形，，，则的长是( ) A. B. C. D. 10.如图所示的两个五边形相似，则以下，，，的值错误的是( ) A. B. C. D. 11.如图，矩形中，，，要使边上至少存在一点，使、、两两相似，则、一定满足( ) A. B. C. D. 12.如图所示，四边形与四边形位似，点为位似中心，若，则四边形与四边形的面积比为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，正方形中，点是对角线上的一点，，过点作，，垂足分别为点，，则正方形与正方形的相似比为 ． 14.如图，已知矩形∽矩形，，，则的长为_____． 15.将一张长方形纸片对折，若得到的小长方形与原长方形相似，则原长方形的长与宽的比是_____． 16.如图，为四边形的对角线，是的中点，，，，连接交于点若，则的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点． 求证：是菱形： 若，则的值为_____． 18.本小题分 如图，点是菱形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个菱形，且菱形∽菱形，相似比是，连接，． 求证：． 若，，求的长． 19.本小题分 如圖，四邊形與四邊形相似，求、、的度數以及、、的值． 20.本小题分 如图，四边形与四边形相似． ，四边形与四边形的相似比为 ； 求，的值． 21.本小题分 根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比． 某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确直接在横线上填写“真”或“假”． 四条边成比例的两个凸四边形相似；_____命题 三个角分别相等的两个凸四边形相似；_____命题 两个大小不同的正方形相似．_____命题 如图，在四边形和四边形中，，，求证：四边形与四边形相似． 如图，四边形中，，与相交于点，过点作分别交，于点，记四边形的面积为，四边形的面积为，若四边形与四边形相似，求的值． 22.本小题分 如图，梯形中，，是上的一点，，并且将梯形分成的两个梯形、相似，若，，求． 23.本小题分 几何体的三视图相互关联已知直三棱柱的三视图如图所示，在中，，，． 求及的长 若主视图与左视图两矩形相似，求的长 在的情况下，求直三棱柱的表面积． 24.本小题分 已知四边形与四边形相似，并且点与点、点与点、点与点、点与点对应． 已知，，，求的度数； 已知，，，，，求四边形的周长． 25.本小 ... ...