第一章《有理数》单元检测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章《有理数》单元检测试卷（解析版） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列各数中比小的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数的大小得出结论即可． 【详解】、，此选项不符合题意； 、，此选项不符合题意； 、，此选项不符合题意； 、，此选项不符合题意； 故选：． 2．下列说法不正确的是（ ） A．既不是正数，也不是负数 B．的绝对值是 C．立方根等于本身的数是 D．一个有理数不是整数就是分数 【答案】C 【分析】有理数包括正数、0、负数，0的绝对值是0，1、-1、0的立方根等于它本身，根据以上内容判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项说法正确，不符合题意； B、0的绝对值是0，故本选项说法正确，不符合题意； C、立方根等于它本身的数是1，-1，0，故本选项符合题意； D、有理数包括整数和分数，故本选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥———港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：55000=5.5×104． 故选：C． 4．已知，，且，则的值等于（ ） A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，而xy<0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它们分别代入x-y进行计算即可． 【详解】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， 而xy<0， ∴x=3，y=-2或x=-3，y=2， 当x=3，y=-2时，x-y=3-(-2)=5； 当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5. 故答案为5或-5. 故选B. 5．下列结论成立的是（ ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则． 【答案】B 【分析】由，可知a为正数或0，即可判断 A；由，可知a与b互为相反数或相等，判断B；由，可知a为负数，即可判断C；令，时，，可判断D． 【详解】因为，则a为正数或0，，所以A不成立； 因为，则a与b互为相反数或相等，即或，所以B成立； 因为，则a为负数，即，所以C不成立； 当，时，，可知a＜b，所以D不成立． 故选：B． 6 .若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A．ab＜0 B．a＜0＜b C．a+b＜0 D．﹣a＜0 【答案】D 【分析】根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得出ab＜0，a+b＜0，-a＞0，对比后即可得出选项． 【详解】从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|， ∴ab＜0，a+b＜0，-a＞0， 即选项A，B，C均正确；选项D错误， 故选D． 现规定一种运算：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……， 则的值为（ ） A．200 B．199 C． D．1 【答案】A 【分析】首先观察已知条件，不难找到规律n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，注意不要找错对应关系；然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式，再进行化简、计算即可求出所要求的结果. 【详解】解：根据题中的新定义得：原式= =200， 故选A． 8．如下图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意列式，进行计算即可得． 【详解】解：输入a的值为， 则， 故选：A． 9．若，则的值（ ） A．1 B． C．0 D．或3 【答案】D 【分析】根据绝对值的定义，进行分类讨论：①当时，②当时，③当时，④当时，即可解答． 【详解】解：①当时，， ②当时，， ③当时，， ④当时，， 综上：的值是或3， 故选：D． 10．“ ... ...